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课件网) 1.4.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算 有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a -b = a +（-b）. 有理数的加法法则： 1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加. 2.异号两数相加， 当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符 号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.互为相反数的两个数相加得0. 4. 一个数与0相加，仍得这个数. 复习回顾 怎样进行有理数的加减混合运算呢？ 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 议一议？ 方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米） 比较以上两种算法，你发现了什么？ 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略. 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4” 加减法统一成加法 例1 计算： (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) = (-8) +(-6) + (-4) + (+10) =（-18）+（+10） =-8. 例2 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要 的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企 鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分 别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企 鹅的总体重. 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 解：（-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（0.06） =[（-0.08）+0.08]+[0.05+（-0.05）]+（0.09+0.06） =0+0+0.15 =0.15. 4×6+0.15=24.15（kg）. 答：这6只企鹅的总体重是24.15kg. 课堂练习： =（-24）+（+3.2）+（-16）+（-3.5）+0.3 计算：（1）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（-0.3） =[（-24）+（-16）+]+[（-3.5）+0.3+3.2] =-40+0 =0. 2.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A 地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行 驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， 问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗 油a升，求该天共耗油多少升？ 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处. |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米;求该天共耗油81 a升. 1.加减混合运算的基本步骤 ⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前 面是加号的形式； ⑵省略加号和括号； ⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算； ⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算 数值. 2、加减混合运算的常用方法 ⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； ⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形 式后，再运用运算律进行计算. 3、加减混合运算的技巧总结 （1）运用运算律将正负数分别相加. （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加. （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数. （4）互为相反数的两数可先相加. （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加. 课堂小结： 有理数加减混合运算:有理数的加减混合运算可统一成了加法运算，减法运算统一为加法运算以后 ,运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算. 布置作业 ... ...
