2021-2022学年江苏省扬州市高邮市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 如图，的同位角是( ) A. B. C. D. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 已知，那么下列正确的是( ) A. B. C. D. 对假命题“若，则”举一个反例，符合要求的反例是( ) A. ， B. ，一 C. ， D. ， 已知，则的值为( ) A. B. C. D. 如图，下列条件：；；；中，不能判断的是( ) A. B. C. D. 如图，已知，点、分别在、边上，将沿折叠，点落在外部的点处，此时测得，则的度数为( ) A. B. C. D. 将一个按红黄绿蓝紫的顺序依次循环排列的纸环链，截去中间的一部分后，剩下的部分如图所示，则被截去的中间一部分的纸环总数可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 已知万粒芝麻的质量约克，则用科学记数法表示粒芝麻的质量为_____克． 若不等式的解集是，则_____． 分解因式：_____． 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是_____命题．填“真”或“假” 若，，则可表示为_____ 用含、的代数式表示 若是方程组的解，则与的关系是_____ ． 如图，若用五个相同的等腰三角形拼成的五边形图案是正五边形，则这个等腰三角形的顶角度数为_____． 如图，已知长方形的长为，宽为，若将长方形向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为_____用含、的代数式表示 已知关于的不等式组的解集恰好只有一个整数解，若，均为整数，则的最大值是_____． 现有两个边长为的小正方形、和一个边长为的大正方形，如图，小明将两个边长为的小正方形、有部分重叠的放在边长为的大正方形内；如图，小彤将一个边长为的小正方形放在边长为的大正方形外．若图中长方形的面积为，重叠部分的长方形的面积为，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分 计算： ； ． 本小题分 因式分解： ； ． 本小题分 先化简，再求值：，其中． 本小题分 如图，方格纸中每个小正方形边长均为，在方格纸内将的点平移至得到． 画出； 借助方格画出边上的中线和高； 四边形的面积为_____． 本小题分 已知，，求下列各式的值： ； ； ． 本小题分 解不等式组，请结合题意完成本题的解答． 解不等式得：_____； 解不等式得：_____； 解不等式得：_____； 把不等式、和的解集在下列数轴上表示出来： 从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为_____． 本小题分 如图，点，，，在的边上，且，． 求证：； 若平分，，求的度数． 本小题分 年月日至日冬季奥运会在北京举行．某商场用元购进“雪容融”摆件和挂件，售完后共获利元．其中“雪容融”摆件每件进价元，售价元；“雪容融”挂件每件进价元，售价元． 请分别求出该商场购进“雪容融”摆件和挂件的数量． 商场第二次以原进价购进“雪容融”摆件和挂件，购进“雪容融”摆件的件数不变，而购进“雪容融”挂件的件数是第一次的倍，“雪容融”摆件按原售价出售，而“雪容融”挂件打折销售．若“雪容融”摆件和挂件销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于元，则“雪容融”挂件最低可以打几折？ 本小题分 目：已知关于、的方程组求：若，求值；若，求值． 问题解决： 王题解决的思路：观察方程组中、的系数发现，将可得，又因为，则值为_____； 王磊解决的思路：观察方程组中、的系数发现，若将方程组中的与直接进行加减已经不能解决问题，经过思考，王磊将，得，再将得：，又因为，请根据王磊的解题思路求出、及的值． 问题拓展： 已知关于，的不等式组，若，求的取值范围． 本小题分 如图，已知点在四边形的边的延长线上，、分别是、的角平分线，设，． 如图，若 ... ...
