2022-2023学年沪教新版七年级上册数学第10章 分式单元测试卷（含解析）

2022-2023学年沪教新版七年级上册数学《第10章 分式》单元测试卷 一．选择题（共12小题，满分36分） 1．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2 2．计算的结果为（　　） A．a B． C．1 D．a2 3．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（　　） A．小明 B．小刚 C．时间相同 D．无法确定 4．下列各式中是分式的有（　　） ① ② ③ ④ A．① B．②③④ C．①② D．③④ 5．如果分式有意义．则x的值为（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x＝0 D．x＝﹣2 6．根据分数的基本性质，分式可以整理为（　　） A． B． C．﹣1 D． 7．约分的结果是（　　） A． B． C． x D．﹣ 8．下列关于x的方程①＝x+y，②＝5，③＝x﹣3，④＝中，是分式方程的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．解方程，以下去分母正确的是（　　） A．x2﹣3x﹣x2﹣3＝5 B．x2﹣3x﹣x2+3＝5 C．x2﹣3x﹣x2﹣3＝5（x﹣2） D．x2﹣3x﹣x2+3＝5（x﹣2） 10．已知a+b＝2ab，那么＝（　　） A．6 B．7 C．9 D．10 11．下列各分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 12．已知□＝，能使左边等式恒成立的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 二．填空题（共12小题，满分36分） 13．关于x的方程有增根，则a的值为 　 　． 14．20＝　 　． 15．分式有意义，则x应满足的条件是 　 　． 16．若分式的值为负数，则x的取值范围是 　 　． 17．请写出一个未知数是x的分式方程，并且当x＝1时没有意义 　 　． 18．计算：＝　 　． 19．约分：＝　 　． 20．xn﹣1y+（3﹣n）xyn﹣2﹣nxn﹣3y+4xn﹣4y3﹣mx2yn﹣4+（n﹣3）是关于x与y的五次三项式，则（﹣）5＝　 　． 21．计算：＝　 　． 22．当m　 　时，分式方程的解是非负数． 23．用换元法解分式方程＝3时，如果设＝y，那么将原方程变形后表示为整式方程是 　 　． 24．若，则＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分78分） 25．计算： ①（）0+（）﹣1+（）﹣2； ②（﹣x）3 （﹣x5）﹣（﹣3x）2 （﹣x）6； ③（3a﹣2b）2﹣（3a+b）（3a﹣b）． 26．已知x2﹣3xy﹣4y2＝0（y≠0），试求代数式的值． 27．先化简，再求值：（﹣） ，其中x＝﹣． 28．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式x2+的值． 解：∵，∴＝4即﹣2＝16﹣2＝14 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值． 解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）则x＝，y＝，z＝，∴． 根据材料回答问题：（1）已知，求x+的值． （2）已知，（abc≠0），求的值． 29．（1）解方程组：； （2）解方程： ＝． 30．化简下列分式． （1）； （2）÷； （3）÷． 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题，满分36分） 1．解：由题意可知，x+2＝0且x﹣1≠0 所以x＝﹣2， 故选：B． 2．解：， 故选B． 3．解：设全程为1，小明所用时间是＝； 设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得 ax+bx＝1， x＝． 则小刚所用时间是． 小明所用时间减去小刚所用时间得 ﹣＝＞0，即小明所用时间较多． 故选：B． 4．解：①分母中不含有字母，不是分式，不符合题意； ②分母中不含有字母，不是分式，不符合题意； ③分母中含有字母，是分式，符合题意； ④分母中含有字母，是分式， ... ...