2022-2023学年度北京课改版版八年级数学上册 课堂提升训练 第十二章 三角形 四 尺规作图及轴对称 12.9 逆命题、逆定理 基础过关全练 知识点1 互逆命题 1.(2021湖南岳阳中考)下列命题是真命题的是( ) A.五边形的内角和是720° B.三角形的任意两边之和大于第三边 C.内错角相等 D.三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 2.(2021四川达州中考)以下命题是假命题的是( ) A.的算术平方根是2 B.有两边相等的三角形是等腰三角形 C.一组数据:3,-1,1,1,2,4的中位数是1.5 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.(2022独家原创)写出下列命题的题设和结论,并写出它们的逆命题. (1)个位数字是5的数一定能被5整除; (2)若ac>bc,则a>b. 4.(2020北京海淀期末)阅读下面材料: 判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),它符合命题的题设,但不满足命题的结论就可以了. 例如:要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题,可以举出如下反例: 如图,OC是∠AOB的平分线,∠1=∠2,但它们不是对顶角. 请你举出一个反例说明命题“如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等”是假命题.(要求:画出相应的图形,并用文字语言或符号语言表述所举反例) 知识点2 互逆定理 5.下列定理中,没有逆定理的是( ) A.线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 B.等腰三角形两腰上的高相等 C.全等三角形的周长相等 D.等边三角形的三个角都相等 6.下列定理有逆定理吗 如果有,请写出来. (1)角平分线上的点到角两边的距离相等; (2)全等三角形的对应角相等; (3)两条直线被第三条直线所截,若同旁内角互补,则这两条直线平行. 能力提升全练 7.(2022北京平谷期末,7,)下列命题是假命题的是( ) A.直角三角形两个锐角互余 B.有三组角分别相等的两个三角形全等 C.两直线平行,同位角相等 D.角平分线上的点到角两边的距离相等 8. 用三个不等式a>b,ab>0,<中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9. 用一组a,b,c的值说明命题“若abc.结论:a>b.逆命题:若a>b,则ac>bc. 4.解析 如图,AB∥EF,BC∥DE,但∠1≠∠2,故命题“如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等”是假命题. 5.C———全等三角形的周长相等”的逆命题是“周长相等的两个三角形是全等三角形”,是假命题,所以不能 ... ...
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