2021－2022学年陕西省各地人教版数学九年级上册24.1 圆的有关性质 期末试题分类选编 (含解析)

24.1 圆的有关性质 1．（2022·陕西渭南·九年级期末）如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA＝，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，S△OPA等于（　　） A． B． C． D．1 2．（2022·陕西渭南·九年级期末）如图，的直径弦于点，若，，则的长为（ ） A． B．12 C．10 D．5 3．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心九年级期末）如图，在⊙O中，AB是弦，半径于点D，若OC＝10，AB＝16，则CD的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．（2022·陕西·西安高新第一中学初中校区九年级期末）如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm 5．（2022·陕西·西北工业大学附属中学九年级期末）如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．（2022·陕西安康·九年级期末）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（　　） A．35° B．55° C．145° D．70° 7．（2022·陕西·西安铁一中分校九年级期末）知图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，连接AC、CD，CD与AB相交于点E，若=2，∠C＝20°，则∠AED的度数为（ ） A．50° B．53° C．55° D．58° 8．（2022·陕西渭南·九年级期末）下列说法：①等弧所对的圆心角相等；②经过三点可以作一个圆；③平分弦的直径垂直于这条弦；④圆的内接平行四边形是矩形．其中正确的有（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 9．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心九年级期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若，则∠BCD的度数是（ ） A．50° B．80° C．100° D．130° 10．（2022·陕西安康·九年级期末）如图，四边形ABCD内接于，弦BD，若，则的大小为（ ） A．62° B．56° C．52° D．50° 11．（2022·陕西·西安高新第一中学初中校区九年级期末）已知⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8，则AC的长为_____． 12．（2022·陕西渭南·九年级期末）如图，把一个以点为圆心的圆的面积四等分，请用尺规作图画出一种分割方法．（不写作法，保留作图痕迹） 13．（2022·陕西·西安铁一中分校九年级期末）如图，点C为以AB为直径的圆外一点，请用尺规作图法作一条直线l，使得直线过点C，且将圆的周长分成相等的两部分（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 14．（2022·陕西渭南·九年级期末）如图，在中，作出劣弧的中点D．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 15．（2022·陕西安康·九年级期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD． 16．（2022·陕西·西安高新第一中学初中校区九年级期末）有这样一类特殊边角特征的四边形，它们有“一组邻边相等且对角互补”，我们称之为“等对补四边形”． (1)如图1，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AD＝AB，AE⊥CD于点E，若AE＝4，则四边形ABCD的面积等于 　 　． (2)等对补四边形中，经过两条相等邻边的公共顶点的一条对角线，必平分四边形的一个内角，即如图2，四边形ABCD中，AD＝DC，∠A+∠C＝180°，连接BD，求证：BD平分∠ABC． (3)现准备在某地著名风景区开发一片国家稀有动物核心保护区，保护区的规划图如图3所示，该地规划部门要求：四边形ABCD是一个“等对补四边形”，满足AD＝DC，AB+AD＝12，∠BAD＝120°，因地势原因，要求3≤AD≤6，求该区域四边形ABCD面积的最大值． 17．（2022·陕西·西安铁一中分校九年级期末）问题提出 (1)如图1，A、B为⊙O外的两点，请在⊙O上画出所有使得AC＋BC的值最小的C点． 问题探究 (2)如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD＝3，∠BCD＝∠BAD＝90 ... ...