2012-2013学年惠安县第五片区九年级（上）期中考试 数学试卷 （注：本卷共三大题共25小题，总分：150分 考试时间：120分钟） 题号 一 二 三 附加题 最后总分 1—7 8—17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题：（本大题共7个小题，每小题3分，共21分．） 1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A．； B．； C．； D． 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B．=4 C． D． 3. 一元二次方程，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 4． 已知△ABC∽△，且, 则△ABC与△的周长比为（ ） A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．1：8 5．若方程的两根为，则的值为（ ） A． 2 B．-2 C．3 D． 6. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率均为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，DE∥BC，AQ⊥BC于Q，交DE于P， AD=3，BD=2，则等于（ ） A． ； B． ； C．； D． ． 二、填空题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 8．二次根式有意义的条件是 9．计算 ： 10．一元二次方程的解为 11．请你写出一个一元二次方程，使得它有一根为正数，另一根为负数： 12．在比例尺为1：50000的地图上量得AB之间的距离为12cm，则AB实际上为 km 13．若，且则 _____ 14．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′=_____ 15．当= 时，方程有两个相等的实数根。 16．如图，D、E 分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ADE∽△ACB. 你所添加的条件是 (只写出一种即可). 17．如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，则B2的坐标是 ；再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标是_____． 三、解答题（共89分） 18．（16分）计算： ① ②|－5|－÷＋()－0 19．（9分）先化简，再求值：(x－3) 2－x(x＋3)，其中x＝＋1． 20．解方程：（16分） ① ② ． 21.（8分）已知一元二次方程有一个根是1，求的值和方程的另一个根． 22．（9分）如图，在△ABC中，DE∥BC. （1）求证：△ABC ∽ △ADE；（5分） （2）若D是△ABC边AB的中点，且△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积.（4分） 23.（9分） 小张要建一个面积为130m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙（墙长15m），另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为33m，求鸡场的长和宽各是多少m？ 24．（10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元。为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件。 （1）若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价多少元 （6分） （2）该商场平均每天盈利最多可以达到多少元？达到最大值时应降价多少元？（4分） 25．（12分）在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设P、Q两点同时出发，移动时间为t秒。 （1）几秒钟后△PBQ是等腰三角形 （4分） （2）几秒钟后的面积为8cm2 ？（4分） （3）几秒钟后，以P、B、Q为顶点的三角形和△ABC相似？（4分） 附加题（每小题5分，共10分） 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分．则本题的得分不计入全卷总分． 1.计算 2.方程 的解为 班级： 姓名： 号数： ………………密……………封……………线……………内……………不……………准…………… ... ...
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