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课件网) 1.5.1有理数的乘方 （第2课时） 人教版七年级上册 教学目标 教学重点： 能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 教学难点： 灵活应用运算律，使计算简单、准确． 1.掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2.通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力． 复习回顾 1.什么叫做乘方？ 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.到目前为止，我们都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 新知讲解 3+80÷×（ ） 1 ① 下面的算式里有哪几种运算？ 这个算式里，含有有理数的 、 、 、 、 方五种运算. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 这个算式按怎样的顺序进行运算？ 加法 减法 乘法 除法 乘方 合作探究 请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 . 3+80÷×（ ） 1 ① 思考交流： 乘方 乘除 加减 合作探究 3+80÷×（ ） 1 =3+80÷×（ ） 1 =3+20×（ ） 1 =3+() 1 = 1 = 归纳 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 练一练 2.要使算式 □(23 ( 2)3）的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（ ）. + B. C. × D. ÷ D 1. 计算 +1的结果是（ ） 7 B. 5 C. 7 D. 9 A 新知讲解 (1)2×( 3)3 4×( 3)+15 (2)( 2)3+( 3)×[( 4)2+2] ( 3)2÷( 2). 解：(1)2×( 3)3 4×( 3)+15 = 54+12+15 = 27 例3计算： =2×( 27) ( 12)+15 新知讲解 (1)2×( 3)3 4×( 3)+15 (2)( 2)3+( 3)×[( 4)2+2] ( 3)2÷( 2) = 8+( 3)×18 ( 4.5) = 8+( 3)×(16+2) 9÷( 2) = 8 54+4.5 = 57.5 例3计算： 解：(2)( 2)3+( 3)×[( 4)2+2] ( 3)2÷( 2) 练一练 (1).( 1)10 ×2+( 2)3 ÷4 =1×2+( 8)÷4 =2+( 2) =0 (2).( 10)4 +[( 4)2 –(3+ 22 ) × 4] 解:(1).( 1)10 ×2+( 2)3 ÷4 练一练 (2).( 10)4 +[( 4)2 –(3+ 22 ) × 4] =10000+[16 (3+4) ×2] =10000+( 12) =9988 =1000+[16 7 ×4] =10000+(16 28) 新知讲解 例4 观察下面三行数： 2， 4， 8， 16， 32， 64，…；① 0， 6， 6， 18， 30， 66，…；② 1， 2， 4， 8， 16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 新知讲解 解:(1)第①行数是 2,( 2)2, ( 2)3, ( 2)4, (2)对比①②两中位置对应的数，可以发现： 第②行数是第①行数相应的数加2，即 2+2,( 2)2+2， ( 2)3+2， ( 2)4+2 对比①③两中位置对应的数，可以发现： 第③行数是第①行数相应的数×0.5倍，即 2 ×0.5,( 2)2 ×0.5 ， ( 2)3 ×0.5 ， ( 2)4 ×0.5， 新知讲解 (3)每行数中的第10个数的和是 ( 2)10 +[( 2)10 +2]+( 2)2 ×0.5 =1024+(1024+2)+(1024×0.5) =1024+1026+512 =2562 课堂练习 1.对于任意有理数 x ，经过以下运算过程，当 x= 6 时，运算结果是_____.（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列计算结果是负数的是( ) A. ( 1)×( 2)×( 3)×0 B. 5×( 0.5)÷( 1.84)2 C. + + D. ( 1.2)×| 3.75|×( 0.125) C B 课堂练习 3.计算： 12＋| 2022|＝_____． 4.计算：=_____ ． 5.如图．某大学学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮就餐时顺利地连接到了网络，那么他输入的密码是_____． 2021 7 143549 课堂练习 （1） （2） （3） 6.计算： ＝ 4+| 2|+3 解:(1） ＝1 ＝ 4+2+3 课堂练习 ＝（ ）÷ +（ ）× 解：（2） ＝ 2 ＝（ 1）+（ 1） ＝（ ）×36 ... ...
