2022秋七年级上册初一数学第一章 有理数 1.5.2　科学记数法 教学设计

第一章 有理数 1.5.2　科学记数法-（教案）2022秋七年级上册初一数学 教学目标 借助生活中的事物感受大数。 了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大于10和小于-10的数；已知用科学记数法表示的数，会写出原来的数；会解决与科学记数法有关的实际问题。 通过科学记数法的学习，让学生体会从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，从而体会数学“转化思想”。 教学重点 掌握科学记数法表示大数的方法，会根据科学记数法写出原来的数。 教学难点 探索归纳出科学记数法中10的指数与整数位之间的关系。 教学过程（师生活动） 设计意图 情境引入 问题1、多媒体投影太阳与地球的图片：太阳半径约696000千米，太阳与地球的最大距离是152100000千米，光速约300000000米/秒，你能想办法估计太阳光照射到地球需要多少秒吗？ 问题2、目前世界上有多少人口呢？你能一下子准确的读出和写出它吗？ 显然这些数据的读和写都比较困难的，有没有一种简单的方式来表示它们呢？ 通过彩色图片的引入，激发学生对简单方法表示数产生学习兴趣，点燃激情。 自主学习 问题1、你能用乘方表示并计算出它们的结果吗？你能发现10的次数和结果中0的个数有什么关系吗？10的指数与运算结果的位数有什么关系呢？ 问题2、的意义是什么？它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的位数有什么关系？ 归纳：一般的，等于10…0（在1的后面有n个0），也就是0的个数与n相等，等于结果的位数减去1. 问题3、刚才投影的图片中的这些大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 例如：696 000=6.96×100 000=6.96× 300 000 00=3×100 000 000=3× 归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成a×的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法。 问题4、你能说说科学记数法有什么要求？对于小于-10的数也可以用科学记数法表示吗？ 1、通过一系列具体的问题，层层深入，激发学生的求知欲。 2、通过学生熟悉的乘方的意义，让学生了解到可以简单的表示一些大数。 3、有的学生自学有一定难度，教师一定要教会学生看书，认真思考、探究，也可以给予适当的启发。 4、培养学生分析、解决、归纳问题的能力。 合作探究 问题1、多媒体显示教科书第53页的例5，用科学记数法表示下列各数：1000000,57000000，-123000000000. 小组相互交流：你是用什么方法求出来的？ 一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？ 问题2、多媒体显示补充例题：下列科学记数法表示的数原数是什么？ （1）3.2× （2）－6× 小组相互交流：你是怎样求出来的？ 1、把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。 2、通过小组的相互交流，让学习能力较强的学生帮助学习能力较弱的学生。 展示交流 问题1、在上面的例题中同学们有哪些方法，同别的组展示交流一下。 问题2、如果一个数是8位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数有18位整数呢？ 问题3、用科学记数法表示： （1）1234567.89 （2）-560000.056 问题4、等号左边的整数位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.反过来，将科学记数法记的数还原时，整数位数是10的指数n+1. 1、让学生通过交流学习，掌握不同的求科学记数法的方法，开拓学生的思维，一题多解，例如数整数位的个数，数10…0，0的个数，移动小数点的位置。让学生学会选择适当的方法做题。 2、通过学生的合作学习，让学生归纳出用科学记数表示时,n与整数位的关系是n=整位数－1，整数位=n＋1，达到了知识的升华，使所学知识得以巩固，加深对科学记数法的理解。 课堂练习 做一做：教科书第45页练习 学生分组演板 ... ...