人教版数学九年级上册24.1 圆的有关性质 综合强化练(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版数学九年级上册综合强化练6 【练习范围：24.1 满分：100分】 一、选择题(每小题4分，共32分) 1. 如图，点A、B、C都在☉O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠AOB＝64°，那∠ACB的度数是( ) A.26° B.30° C.32° D.64° 2. 如图，在☉O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是( ) A.AD＝2OB B.CE＝EO C.∠OCE＝40° D.∠BOC＝2∠BAD 3. 如图，A，B，C，D是☉O上的四点，且AD＝BC，则AB与CD的大小关系为( ) A.AB＞CD B.AB＝CD C.AB＜CD D.不能确定 4. 如图，CD为☉O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12.OM∶MD＝5∶8，则☉O的周长为( ) A.26π B.13π C. D. 5. 如图，点A、B、C在☉O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为( ) A.25° B.50° C.60° D.80° 6. 如图，C，D是以线段AB为直径的☉O上两点，若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB等于( ) A.10° B.20° C.30° D.40° 7. 如图，☉O的半径是2，AB是☉O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.30°或150° 8. 如图，AB是☉O的直径，C，D是☉O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E、F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED. 其中一定成立的是( ) A.②④⑤⑥ B.①③⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③④⑤ 二、填空题(每小题4分，共24分) 9. 如图所示，☉O与☉O′是任意的两个圆，把这两个圆看作一个整体，它是一个轴对称图形，这个图形的对称轴是　 　. 10. 如图，△ABC内接于☉O，若∠OAB＝32°，则∠C＝　 　. 11. 如图，AB为☉O的直径，C，D为☉O上的点，＝.若∠CAB＝40°，∠CAD＝　 . 12. 如图，AB为☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则☉O的半径为　 　. 13. 如图，已知☉O的直径AB＝6，E、F为AB的三等分点，M、N为上的两点，且∠MEB＝∠NFB＝60°，则EM＋FN＝　 　. 14. 在半径为1的☉O中，弦AB，AC的长分别为1和2，则∠BAC的度数为　 　. 三、解答题(共44分) 15. (8分)如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥ AB，且AB＝26m，OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD＝5∶24. (1)求CD的长； (2)现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满 16. (8分)如图，在☉O中，AB、CD为互相垂直的两条弦，垂足为点E.当☉O的半径为2，AB2＋CD2＝28，求OE的长. 17. (8分)如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是△ABP的外接圆☉O的直径. (1)求证：△APE是等腰直角三角形； (2)若☉O的直径为2，求PC2＋PB2的值. 18. (10分)如图，AB是☉O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F. (1)求证：CF＝BF； (2)若CD＝6，AC＝8，则☉O的半径为　　　　，CE的长是　　　　. 19. (10分)如图，在平面直角坐标系中，以点M(0，)为圆心，以2为半径作☉M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交☉M于P点，连接PC交x轴于点E. (1)求点C、P的坐标； (2)求证：BE＝2OE. 参 考 答 案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1. C 2. D 3. B 4. B 5. B 6. B 7. C 8. D 二、填空题(每小题4分，共24分) 9. 直线OO′　 10. 58°　 11. 25° 12. 5　 13. 　 14. 15°或105°　 三、解答题(共44分) 15. (8分) 解：(1)∵直径AB＝26m，∴OD＝AB＝×26＝13(m). ∵OE⊥CD，∴DE＝CD. ∵OE∶CD＝5∶24，∴OE∶ED＝5∶12，∴设OE＝5x，ED＝12x. ∴在Rt△ODE中，(5x)2＋(12x)2＝132. 解得x＝1. ∴CD＝2DE＝2×12×1＝24(m). (2)由(1)得OE＝1×5＝5(m)，延长OE交圆O于点F，∴EF＝OF－OE＝13－ ... ...