2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级数学上册第一次阶段性（1.1-2.4）综合测试题（含答案）

2022-2023学年鲁教版八年级数学上册第一次阶段性（1.1-2.4）综合测试题（附答案） 一、选择题（共36分） 1．下列各式，，，，，其中分式共有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列分解因式正确的有（　　）个 （1）x2+（﹣y）2＝（x+y）（x﹣y）； （2）4a2﹣1＝（4a+1）（4a﹣1）； （3）﹣9+4x2＝（3+2x）（2x﹣3）； （4）a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．在多项式①x2+2xy﹣y2；②﹣x2﹣y2+2xy；③x2+xy+y2；④4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 5．将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 6．﹣（a+3）（a﹣3）是多项式（　　）分解因式的结果． A．a2﹣9 B．a2+9 C．﹣a2﹣9 D．﹣a2+9 7．若分式的值为零，那么x的值为（　　） A．x＝﹣1或x＝1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝﹣1 8．若64x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是（　　） A．8或﹣8 B．16 C．﹣8 D．16或﹣16 9．下列运算中，错误的是（　　） A． B．＝﹣ C． D．＝﹣1 10．若方程＝1有增根，则它的增根是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1和﹣1 11．若n为任意整数，且（n+11）2﹣n2的值总可以被k整除，则k等于（　　） A．11 B．22 C．11或22 D．11的倍数 12．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 13．分式的值为0，则x＝　 　． 14．若，则分式m＝　 　． 15．若关于x的分式方程 无解，则m的值为 　 　． 16．关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是　 　． 17．已知a2﹣2a+b2+4b+5＝0，（a+b）2005的值＝　 　． 18．为改善生态环境，防止水土流失，某村准备在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵？设原计划每天种x棵树，由题意得方程　 　． 三、解答题（共60分） 19．将下列各式分解因式 （1）（a+2）2﹣（a﹣3）2＝　 　； （2）12ab﹣6（a2+b2）＝　 　． 20．用简便方法计算 （1）20212﹣20202； （2）172+2×17×13+132． 21．计算与化简： （1）； （2）． 22．当x＝3时，求（﹣）÷的值． 23．解下列分式方程： （1）； （2）． 24．（1）已知a﹣2b＝，ab＝2，求﹣a4b2+4a3b3﹣4a2b4 的值． （2）已知，求 的值． （3）已知：a2+2a+b2﹣6b+10＝0，求（a+b）﹣2 的值． （4）若关于x的方程 无解，求k的值． 25．某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作．求先遣队和大队的速度各是多少？ 26．某街道改建工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，30天可以完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天． 27．附加题： 观察下列等式：，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． （1）直接写出下列各式的计算结果： ＝　 　 （2）猜想并写出：＝（﹣）． （3）探究并解方程：． 参考答案 一、选择题（共36分） 1．解：分式有：，共2个， 故选：B． 2．解：x2+（﹣y）2＝x2+y2≠（x+y）（x﹣y），故（1）错误； 4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1），故（2）错误； ﹣9+4x2＝（2x）2﹣32＝（2x+3）（ ... ...