浙教版2014年数学中考第一轮复习分类测试--相似形

浙教版2014年数学中考第一轮复习分类测试--相似形（一） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每题中四个答案只有一个是正确的，请你把正确的答案选出来！ 1.在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ） A、缩小2倍 B、扩大2倍 　C、不变 　D、不能确定 2.如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么它们的面积比是( ). A. 1∶2 B. 1∶ C. 1∶4 D. 2∶1 3.两个相似三角形的面积比是9∶16，则这两个三角形的相似比是( ) A．9∶16 B．3∶4 C．9∶4 D．3∶16 4.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=3，则BC的长为( ) A．9 B．6 C．4 D．3 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3， 则S△AOD：S△BOC等于（ ） A. B. C. D. 6.如图，是的中位线，则与的面积之比是（ ） A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4 7.若x是3和6的比例中项，则x的值为 （ ） A、 B、 C、 D、 8.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 9.如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E 处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于（ ） A. B. C. D. 8 10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是( ) A． B． C． D． 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：填空题要求将最正确最简捷的答案填在空格处！ 11.已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为_____ 12.与的比例中项是 . 13.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为a，则□ABCD中的面积为 .(用a的代数式表示) 14.如图，点D,E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED。若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为_____ 15. 如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应是P1、P2、P3、P4四个点中的点 . 16. 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动， 当CM= 时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似. 三．解答题（本部分共7题，共66分） 温馨提示：解答题必须把过程完整地表述出来！ 17（本题6分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O. （1）、求证：△COM∽△CBA； （2）、求线段OM的长度. 18（本题8分）如图，在中，的平分线分别与、交于点、．（1）求证：；（2）当时，求的值． 19（本题8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D。 （1）求证：△ABC∽△BDC。 （2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积。 20（本题10分）如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。 （1）求证：△ABE∽△ECF； （2）找出与△ABH相似的三角形，并证明； （3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。 21（本题10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题： （1）试证明三角形△ABC为直角三角形； （2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； （3）画一个三角形，它的三个顶点为中的3个格点并且与△ABC相似；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明） 22（本题12分）如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙ O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC. （1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由； （2）当⊙O的半径为，AC=2，BE=1时，求BP的长. 23（本题12分）如图，已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B， ... ...