湘教版数学七年级上册 3.3 一元一次方程的解法 第1课时 课件（共17张PPT）

(课件网) 3.3一元一次方程的解法（1） 某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度. 动脑筋 本问题涉及的等量关系有： 前12h飞行的路程 + 后12h飞行的路程 = 总路程. 因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h， 则根据等量关系可得 2345 + 12x = 5129. ① 利用等式的性质，在方程①两边都减去2345， 得 2345+12x-2345= 5129-2345， 因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h. 即 12x=2784. ② 方程②两边都除以12，得x=232 . 我们把求方程的解的过程叫做解方程. + 12x = 5129 2345 在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都减去2345，相当于作了如下变形： 12x = 5129 -2345 从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项. 必须牢记：移项要变号. 在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边． 例1 解下列方程： （1）4x+3 = 2x-7 ； （2） . 举 例 4x + 3 = 2 x -7 4x -2x = -3 -7 解 （1） 原方程为4x+3 = 2x-7 将同类项放在一起 合并同类项，得 2x = -10 移项，得 4x -2x = -7-3 所以 x=-5 是原方程的解. 检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边， 左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7+3=-17， 左边=右边 计算结果 进行检验 两边都除以2，得 x = -5 将同类项放在一起 所以 x=-8 是原方程的解. 检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边， 左边=右边 计算结果 进行检验 两边都乘-2，得 x = -8 解 （2） 原方程为 移项，得 合并同类项，得 左边= (-8)-1= 7， 右边= 3- ×(-8)=7， 一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来. 练习 1. 下面的移项对吗？如不对，请改正. （1）若x -4 = 8，则x = 8-4； （2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5； （3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2； 不对，移项没有变号，应为x = 8+4 不对，应为3s-2s=5 不对，应为8=2x-x （4）若8+x= 2x，则8-2x = 2x-x. 对 解 （1） 原方程为x +4 = 5 移项，得 x = 5-4 化简，得 x = 1 检验：把x=1代入原方程的左边和右边， 左边= 1+4=5，右边= 5， 左边=右边 所以 x=1 是原方程的解. （2） 原方程为-5 + 2x = -4 移项，得 2x = 5-4 化简，得 x = 检验：把x= 代入原方程的左边和右边， 左边= -5+ =-4，右边= -4， 左边=右边 所以 x= 是原方程的解. （3） 原方程为13y+8=12y 移项，得 13y-12y = -8 化简，得 y = -8 检验：把y=-8代入原方程的左边和右边， 左边=13×(-8)+8=-96，右边= 12 ×(-8)=-96， 左边=右边 所以 y=-8 是原方程的解. （4） 原方程为7u-3=6u-4 移项，得 7u-6u = 3-4 化简，得 u = -1 检验：把u=-1代入原方程的左边和右边， 左边= 7×(-1)-3=-10，右边=6×(-1)-4=-10， 左边=右边 所以 u=-1 是原方程的解. 3. 解下列方程： （1） 2.5x+318 =1068； （2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8. 解 （1） 原方程为2.5x+318 = 1068 移项，得 2.5x= 1068-318 化简，得 x = 300 检验：把x=300代入原方程的左边和右边， 左边= 2.5×300+318=1068， 左边=右边 所以 x=300 是原方程的解. （2） 原方程为 2.4y + 2y+2.4 = 6.8 移项，得 2.4y+2y = 6.8-2.4 化简，得 y = 1 检验：把y=1代入原方程的左边和右边， 左边= 2.4×1 + 2×1+2.4 = 6.8， 左边=右边 所以 y=1 是原方程的解. 小结： 本节课你有何收获？还有哪些困惑？ ... ...