专题4.1 用字母表示数+4.2 代数式- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库+知识清单（浙教版）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题4.1 用字母表示数+专题4.2 代数式 模块一：知识清单 用字母表示数 用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba． 注意：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”号代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。如n×2写称2n，一般不要写称n2。 代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。 如：16n ，2a+3b ，34 ，，等，单独的一个数或一个字母也是代数式． 注意：含有等号或不等号的式子不是代数式，如，，等都不是代数式． 列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性． 代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写； （2）除法运算一般以分数的形式表示； （3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式； （5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写． 模块二：同步培优题库 全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2022·重庆忠县·七年级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A．千克 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据代数式书写规范格式，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、 千克，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D 【点睛】本题主要考查了代数式书写规范格式，熟练掌握两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写；字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面；代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式；数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果是解题的关键． 2.（2022·江苏南京·一模）李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg，其中筐1kg．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（　　） A．kg B．（﹣1）kg C．kg D．kg 【答案】C 【分析】根据题意，求出草莓的重量，再除以4即可． 【详解】解：由题意得：草莓的重量为， ∴每位小朋友可分得的重量为：kg，故选：C． 【点睛】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意． 3．（2022·湖南·衡阳市实验中学七年级期中）在下列各式中，是代数式的有（ ） ①；②；③；④0；⑤；⑥． A．6个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】代数式是指把数或表示数的字母用“+、-、×、÷”等运算符号连接起来的式子，而对于带有“=、＞、＜”等数量关系的式子则不是代数式． 【详解】解：②是等式，不是代数式；⑤是不等式，不是代数式； ①③④⑥是代数式，代数式共有4个．故选：B． 【点睛】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键． 4．（2022 裕华区校级期末）深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（　　） A．18﹣4x B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x 【思路点拨】由租用的8座船可求有（8x+6）人，再由12座船的情况可求得：（8x+6）﹣12（x﹣2）＝﹣4x+30． 【答案】解：∵租用8座的船x艘，则余下6人无座 ... ...