专题07 一元二次方程 一．选择题 1．（2022·四川乐山）关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为（ ） A． B． C．1 D． 2．（2022·湖南怀化）下列一元二次方程有实数解的是（ ） A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝0 3．（2022·浙江温州）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A．36 B． C．9 D． 4．（2022·浙江绍兴）已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（ ） A．0，4 B．1，5 C．1，－5 D．－1，5 5．（2022·山东滨州）一元二次方程的根的情况为（ ） A．无实数根 B．有两个不等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能判定 6．（2022·重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2022·新疆）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．（2022·山东泰安）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株楼后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 9．（2022·四川宜宾）已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A．0 B．－10 C．3 D．10 10．（2022·湖北荆州）关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（ ） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 二、填空题 11．（2022·江苏扬州）请填写一个常数，使得关于的方程_____有两个不相等的实数根． 12．（2022·安徽）若一元二次方程有两个相等的实数根，则_____． 13．（2022·江西）已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_____． 14．（2022·湖北黄冈）已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根为x1、x2，则x1 x2＝_____． 15．（2022·湖南娄底）已知实数是方程的两根，则_____． 16．（2022·四川眉山）设，是方程的两个实数根，则的值为_____． 17．（2022·湖南岳阳·中考真题）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____． 18．（2022·四川凉山）已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是_____． 三、解答题 19．（2022·四川南充）已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求实数k的取值范围．(2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 20．（2022·四川凉山）阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝，x1x2＝ 材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n＋mn2的值． 解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n， ∴m＋n＝1，mn＝－1， 则m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： (1)材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝ ；x1x2＝ ． (2)类比应用：已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根分别为m、n，求的值． (3)思维拓展：已知实数s、t满足2s2－3s－1＝0，2t2－3t－1＝0，且s≠t，求的值． 21．（2022·湖北随州）已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，．(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值． 22．（2022·山西·中考真题）阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务 用函数 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
