2022-2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册3.2 二次函数 选择专练 （原卷+解析）

3.2 二次函数 — 选择专练 — 1、若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1 2、若抛物线y＝2+（m﹣5）的顶点在x轴下方，则m的值为（　　） A．m＝5 B．m＝﹣1 C．m＝5或m＝﹣1 D．m＝﹣5 3、当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　） A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a≠﹣1 D．a≠1 4、下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C．y＝x2+2x﹣1 D．y＝x﹣2 5、若函数y＝mx+4是二次函数，则m的值为（　　） A．0或﹣1 B．0或1 C．﹣1 D．1 6、下列关于x的函数一定为二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝﹣5x2﹣3 D．y＝x3+x+1 7、二次函数y＝x2﹣2x+3的一次项系数是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．3 8、下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝5x2 B．y＝22﹣2x C．y＝2x2﹣3x3+1 D． 9、下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ D．y＝x2+ 10、下列函数一定是二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝2x2 C．y＝x2+ D．y＝（x+1）2﹣x2 11、下列函数中，二次函数是（　　） A．y＝﹣3x+5 B．y＝x（4x﹣3） C．y＝2（x+4）2﹣2x2 D．y＝ 12、下列具有二次函数关系的是（　　） A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．正方形的面积y与边长x D．三角形的高一定时，面积y与底边长x 13、下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B．y＝x2 C．y＝2x+1 D．2y＝x 14、下列函数中属于二次函数的是（　　） A．y＝x（x+1） B．x2y＝1 C．y＝2x2﹣2（x2+1） D．y＝ 15、下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣3 B．y＝（x+1）2﹣x2 C．y＝2x（x+1） D．y＝﹣ 16、已知函数y＝（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其图象是抛物线，则m的取值是（　　） A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝±2 D．m≠0 17、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．s＝2t2﹣2t+1 D．y＝x2+ 18、下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝﹣2x+1 C．y＝x2+2 D．y＝x﹣2 19、下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系 20、下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝5x2+1 C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝x3+2x2﹣13.2 二次函数 — 选择专练 — > > > 精品解析 < < < 1、若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1 ［思路分析］根据二次函数定义可得|a+3|＝2且a+1≠0，求解即可． ［答案详解］解：∵函数y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数， ∴|a+3|＝2且a+1≠0， 解得a＝﹣5， 故选：B． ［经验总结］本题考查的是二次函数的定义，二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数． 2、若抛物线y＝2+（m﹣5）的顶点在x轴下方，则m的值为（　　） A．m＝5 B．m＝﹣1 C．m＝5或m＝﹣1 D．m＝﹣5 ［思路分析］根据二次函数的定义可知m2﹣4m﹣3＝2，解方程得m＝5或﹣1，再由顶点在x轴下方，选择m的取值． ［答案详解］解：∵y＝2+（m﹣5）的图象是抛物线， ∴m2﹣4m﹣3＝2，解得：m＝5或﹣1， 又∵抛物线的顶点坐标是（0，m﹣5），顶点在x轴下方， ∴m﹣5＜0，即m＜5， ∴m＝﹣1． 故选：B． ［经验总结］本题考查了二次函数的定义，以及用顶点式一般形式表示的二次函数，顶点坐标的表示． 3、当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　） A．a＝1 B ... ...