(
课件网) 2 0 2 2 2022秋沪教版数学五年级上册 2.7《循环小数》 一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？ 问题(1) 思路分析 已知条件是一根长6m的铁棒重11.56 千克，所求问题是1m这样的铁棒重多少千克。求1m这样的铁棒重多少千克，就是要把11.56千克平均分成6份，求每份是多少千克，用除法计算，列式为： 11.56÷6 用竖式计算11.56÷6 6 1 1. 6 5 6 1 5 . 5 6 4 1 余数是4 计算中发现：余数重复出现“4”；从千分位起在余数后面添“0”继续除，商中也重复出现6。 总是除不尽，因此商的小数部分的位数是无限的。 5 9 6 2 1 2 4 0 3 6 余数是4 4 0 6 从千分位起6重复出现 11.56÷6＝1.92666…(千克) 答：1m这样的铁棒重1.92666…千克。 方法提示： 方法提示： 用循环小数表示除法算式的商时, 要用“＝”连接；写商时，对于重复出现的数字，可以写出几个后，其余的用省略号代替。 正确答案 用竖式计算1÷3、13.7÷11，看看它们的商有什么特点。 问题(2) 用竖式计算1÷3 1÷3＝ 1 3 . 0 0 . 3 9 1 余数是1 0 3 9 1 余数是1 0 3 0.333… 在计算过程中，余数重复出现“1”；从十分位起,商中重复出现“3”。 13.7÷11＝ 1 3. 7 1 1 1 . 1 1 2 7 2 2 2 5 余数是5 0 4 4 4 6 0 余数是6 5 5 5 5 余数是5 0 4 4 4 6 0 5 在计算过程中，余数重复出现“5”和“6”； 从百分位起，商中重复出现“4”和“5”。 在用竖式计算除法的过程中，只要小数部分相同余数重复出现两次，就不用再除，可以确定商。 1.24545… 用竖式计算13.7÷11 观察1÷3和13.7÷11的两个竖式及商的特点 发现：由于相同余数重复出现，导致商的小数部分也依次不断重复出现相同的数字。 这两道除法算式都除不尽，它们的商都是小数。除不尽的商有两种情况：一种是从十分位起一个数字依次不断重复出现；另一种是从百分位起两个数字依次不断重复出现。 循环小数的意义 像0.33333…，1.2454545…，1.92666…这样的，从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。 2.循环节一定在循环小数的小数部分。 循环节的意义 循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 1.只有循环小数才有循环节。 例如 例如 1.926926…的循环节是926。 0.33333…的循环节是3。 1.2454545…的循环节是45。 例如 例如 循环小数的简便记法 简写循环小数时，循环部分只写第一个循环节，把第一个循环节以后的数字全部略去。 (1)循环节是一个数字的，在这个数字的上面点一个点。 (2)循环节是多个数字的，在这个循环节的首尾两个数字的上面各点一个点。 0.33333…写作0.3 1.2454545…写作1.245 1.926926…写作1.926 . . . . . 一个数的小数部分，从某一位起一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 简写循环小数时，循环部分只写第一个循环节，把第一个循环节以后的数字全部略去。 循环节是一个数字的，在这个数字的上面点一个点；循环节是多个数字的，在这个循环节的首尾两个数字的上面各点一个点。 1.用竖式计算，用循环小数表示各式的商。 练一练 1.7÷11＝ 100÷6＝ 20÷9＝ 1.256÷0.33＝ 2.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.7 1.81 · · · 3.28 3.29 · · · · 5.06 5.04 · · · 7.809 7.809 · · · · 3.我国每年生产近70亿支木杆铅笔。每生产7000000支木杆铅笔就需要30000株天然椴木，生产多少支木杆铅笔就要用去一株天然椴木 Thank you for listening 感谢聆听 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recr ... ...
