沪科版九年级下册第25章 投影与视图 25.1《正投影》课件、教案 (共22张PPT)

第二十五章 投影与视图 25.1正投影 教学目标 1. 了解正投影的含义，理解正投影是平行投影的特例; 2. 掌握线段、平面图形、几何体的正投影规律; 3. 通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律．理论联系实际， 增强学生对数学学习的兴趣; 4. 通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应 用价值，培养积极思维的学习习惯. 教学重难点 重点：了解正投影的含义，理解正投影是平行投影的特例 难点：掌握线段、平面图形、几何体的正投影规律 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 上节课，我们学行投影和中心投影，以及相关概念，如下图的投影分别是地上房子的影子和墙上的“影子”. 如何判定是平行投影，还是中心投影呢？你又什么好方法吗？ 特点： 1.中心投影中，对应点的连线互相平行 2.中心投影中，对应点的连线相交于一点 【教学建议】通过复习旧知，巩固基础，同时为后面的学习铺垫． 思考并积极回答问题. 通过复习回顾，为讲解新知做铺垫. 便于学生建立起新旧知识之间的联系. 环节二探究新知 【合作探究】 在平行投影中，投影面与投射线有时是垂直的，有时是相交的，如下图 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，这样的投影称为正投影 【教学建议】根据图形，总结特点，引出定义， 如图，把一根铅笔(记为线段AB)放在三个不同的位置. 铅笔平行于投影面时，正投影是什么形状？ 结论： 当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1. 如图，把一根铅笔(记为线段AB)放在三个不同的位置. 铅笔倾斜于投影面时，正投影是什么形状？ 当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，它们的大小关系为AB>A2B2. 如图，把一根铅笔(记为线段AB)放在三个不同的位置. 铅笔垂直于投影面时，正投影是什么形状？ 当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3. 【总结】 总结： 如图，线段AB的正投影用线段表示. 当线段AB平行于投影面时，=AB 当线段AB倾斜于投影面时，＜AB 当线段AB垂直于投影面时， =0，此时线段的正投影是一个点. 线段正投影的规律: (1)平行长不变 (2)倾斜长缩短 (3)垂直成一点 【教学建议】探究出线段的正投影，共分三种情况，培养学生的观察能力。 【探究】 如图，把一块矩形硬纸板P(记为ABCD)放在三个不同的位置. 当纸板平行于投影面时，正投影是什么形状？ 结论：当纸板P平行于投影面时， P的正投影与P的形状、大小均一样. 当纸板倾斜于投影面时，正投影是什么形状？ 结论：当纸板P倾斜于投影面时， P的正投影与P的形状、大小均不一样. 当纸板垂直于投影面时，正投影是什么形状？ 当纸板P垂直于投影面时， P的正投影成为一条线段. 【总结】 如图，矩形ABCD在投影面H上的正投影是四边形 (1)当矩形ABCD平行于投影面H时， ABCD (2)当矩形ABCD倾斜于投影面H时，四边形 的大小与形状均改变 (3)当矩形ABCD倾斜于投影面H时，四边形 变为线段 平面图形正投影的规律： (1)平行形不变 (2)倾斜形改变 (3)垂直成线段 【教学建议】探究出面的正投影，共分三种情况，培养学生的观察能力。 【合作探究】 观察下面几何体在投影面上的正投影，你有什么发现？ 一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形 思考：我们来观察长方体在水平面上的正投影是怎样的？ 如图，长方体的两个底面都平行于投影面H， 因此，两个底面在投影面上的正投影是矩形，并且与底面全等 四个侧面都与投影面垂直，所以正投影分别是线段，，，， 因此，这个长方体在H上的正投影是矩形， 【结论】 一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图. 小结：几何体的正投影转化为面的正投影来思考 【教学建议】通过实 ... ...