冀教版数学九年级上册25.3相似三角形 同步练习（含简单答案）

25.3相似三角形同步练习冀教版数学九年级上册 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列说法中，错误的是（　　） A．两个全等三角形一定是相似形 B．两个等腰三角形一定相似 C．两个等边三角形一定相似 D．两个等腰直角三角形一定相似 2．(本题3分)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　） A．9：1 B．1：9 C．3：1 D．1：3 3．(本题3分)已知，在边上找一点，作，使，这样的点有（ ） A．2个 B．3个 C．1个 D．无数个 4．(本题3分)相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为 ，那么小三角形的面积为（ ） A． B． C． D． 5．(本题3分)如图，△ABC与△DEF相似，相似比为1∶2，BC的对应边是EF，若BC＝1，则EF的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．(本题3分)如图，，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．(本题3分)如图，，且，则与的相似比为( ) A． B． C． D． 8．(本题3分)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（ ） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 9．(本题3分)如图，在△ABC中，EF//BC，EG//AB，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．(本题3分)如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 二、填空题(共30分) 11．(本题3分)如图，△ABC和△A1B1C1均在4×4的正方形网格图（每个小正方形的边长都为1）中，△ABC与△A1B1C1的顶点都在网格线的交点处，如果△ABC∽△A1B1C1，那么△ABC与△A1B1C1的相似比是_____. 12．(本题3分)我军侦察员在距敌方100m的地方发现敌方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物测量，机灵的侦察员将自己的食E指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，则敌方建筑物的高度约是_____m. 13．(本题3分)如图，，是上任意一点，当_____°时，. 14．(本题3分)如图，，分别交的边于，于，且，则与的关系是_____． 15．(本题3分)如图，边长为的正方形中，点是上一点，点是上一点．点关于直线的对称点恰好在延长线上，交于点．点为的中点，若，则=_____． 16．(本题3分)如图坐标系中，Rt△BAC的直角顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，且OA＝4，OB＝6，双曲线y＝经过点和斜边BC的中点D，则k＝_____． 17．(本题3分)如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于的线段是_____． 18．(本题3分)如图，在的正方形方格中，有格点（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与相似但不全等的格点三角形共有_____个． 19．(本题3分)如图，△ABC中，EF∥BC，S△AEF：S四边形BEFC＝1：2，则EF：BC＝_____． 20．(本题3分)如图，某风景区在建设规划过程中，需要测量两岸码头A、B之间的距离．设计人员在O点设桩，取OA、OB的三等分点C、D，测得CD=25m，则AB=_____ ． 三、解答题(共60分) 21．(本题12分)如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，大华在D点处的影长，沿BD方向行走至G点，，此时大华的影长，如果大华的身高为，求路灯AB的高度. 22．(本题12分)如图，已知的三个顶点、、，作关于直线的对称图形. （1）若，试求四边形面积的最大值； （2）若点恰好落在轴上，试求的值. 23．(本题12分)如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P． （1）求证：BF=EF； （2）求证：PA是⊙O的切线； （3）若FG=BF，且⊙O的半径长 ... ...