平行线的性质[上学期]

课件19张PPT。学习目标： 1、掌握平行线的三个性质　　　　　　2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算　　　　　　　　　　　　　　3、经过对比，理解平行线的性质和判定的区别学习重点：平行线的三个性质和应用。　　　　　　学习难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们去进行有关推理。　如图是梯形有上底的一部分。已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，梯形的另外两个角各是多少度？平行线的性质平行线判定方法有哪些？这些判定方法先知道（已知）什么？后知道（结论）什么？同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行复习旧知探索新知①已知直线a，画直线b，使b∥a，ab②任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？1258°58°82°82°117°117°③旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？∠1＝∠2c通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。12ab∠1＝∠2简单说成：两直线平行，同位角相等cabc123思考1　如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？理由：∵a∥b（已知）∴∠1 ＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等）又∵ ∠1 ＝ ∠3 ∴ ∠2 ＝ ∠3由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。（对顶角相等）（等量代换）∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等.)abc1234思考2　如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？理由：方法1：∵a∥b（已知）∴∠1 ＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等）又∵ ∠1 ＋ ∠4＝180°∴∠2 ＋∠4＝180°（等量代换）由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。（邻补角定义）（邻补角定义）∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4＝180° (两直线平行,同旁内角互补.)平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 精彩回放1、根据右边的图形，在括号内填上相应的理由： (1)由于AB∥CD，根据 ， 　 可知∠3＝∠C两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补应用规律：(3)由于AB∥CD，根 据 ， 　可知∠2＋∠C＝ 180° (2)由于EC∥BD，根据 ， 　 可知∠3＝∠B解：∵AD∥BC （已知） ∴? A ＋? B＝180° (两直线平行，同旁内角互补) 即 ∠B＝ 180°－? A＝180°－115°＝65° ∵AD∥BC （已知） ∴? D＋ ? C＝180° （两直线平行，同旁内角互补） 即? C＝180°－? D ＝180°－100°＝80° 答：梯形的另外两个角分别为65°、80° 。引例1　小明必须要订做一块与原来一模一样的新玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度时，才能为小明合理地解决问题。 练习1　一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？BCAD解∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)又∵∠B=142°∴∠C=∠B=142°（已知）（等量代换）练习2　判断正误 ①两直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）×√××④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。（　　　）③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。（　　　）②两直线平行，同旁内角相等。（　　　） 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行判定性质已知结 ... ...