一元一次不等式—一元一次不等式的整数解 一、选择题（共20小题） 1、设整数n满足0＜n＜1000，n=11×a，a也是整数，而且n的各位数字和恰好也是a，那么这样的n（ ） A、至少有3个 B、恰有2个 C、刚好有1个 D、不存在 2、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为（ ） A、2 B、3 C、1或2 D、2或3 3、不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、满足2（x﹣1）≤x+2的正整数x有多少个（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 5、不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、不等式x﹣2＜0的正整数解是（ ） A、1 B、0，1 C、1，2 D、0，1，2 7、不等式2（x﹣2）≤x﹣2的非负整数解的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 8、不等式的负整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、不等式的正整数解有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 10、不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 11、不等式12﹣4x≥13的正整数解的个数是（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 12、使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（ ） A、2 B、﹣1 C、﹣2 D、0 13、不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 14、不等式2x﹣5≤0的正整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、0个 15、不等式＜3的正整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 16、不等式2x+3≤9的非负整数解的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 17、不等式的正整数解的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 18、不等式x+2＜6的正整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 19、不等式x＜2的非负整数解有（ ） A、4个 B、5个 C、3个 D、2个 20、如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（ ） A、9≤m＜12 B、9＜m＜12 C、m＜12 D、m≥9 二、填空题（共5小题） 21、请你写出一个满足不等式2x﹣1＜的正整数x的值： _____ ． 22、方程5x+4=﹣6的解是 _____ ；不等式3x﹣12＜0的正整数解为 _____ ． 23、不等式≤﹣8的解集是 _____ ；2x﹣5＜5﹣2x的正整数解是 _____ ． 24、当x _____ 时，的值是正的，这时x最小的整数是 _____ ． 25、关于x的不等式3x+m＜0的解集是 _____ ，若该不等式的正整数解只有1、2、3，则m的取值范围是 _____ ． 三、解答题（共5小题） 26、解不等式2x﹣1≤，并把解集表示在数轴上，写出所有正整数解． 27、解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出满足x的非正整数解． 28、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出这个不等式的最小整数解． 29、解不等式2（x﹣2）≤6﹣3x，并写出它的正整数解． 30、解不等式：2（x﹣1）＜x+1，并求它的非负整数解． 一元一次不等式—一元一次不等式的整数解 答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、设整数n满足0＜n＜1000，n=11×a，a也是整数，而且n的各位数字和恰好也是a，那么这样的n（ ） A、至少有3个 B、恰有2个 C、刚好有1个 D、不存在 考点：数的整除性问题；整数的十进制表示法；一元一次不等式的整数解。 分析：根据整数n满足0＜n＜1000，则n是一个位数不多于3的一个整数，可以先设出这个数，然后根据整除性和各位上的数都是正整数，即可得到n的各位数的范围，从而求解． 解答：解：可设n=，p，q，r是0～9中的数字．p，q，r不同时为0． 又题意得n=100p+10q+r=11a=11（p+q+r）， 89p=q+10r． 因q+10r≤99， ∴p只能取0或1． 若p=0．则只有q=r=0，n=0，引出矛盾． 故p=1，q=9，r=8，n=198． 故选C． 点评：本题主要考查了数的整除性，正确确定n的各个位上的数字之间的关系是 ... ...
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