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课件网) 1.7 有理数的混合运算 湘教版七年级上册 教学目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点） 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点) 数字入诗别样美 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的 数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数字:一只又一只,三四五六七八 只.请问何来百鸟呢 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8=100 导入新课 回顾与思考 问题2 我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 1.只含某一级运算 计算 1) -2+5-8 2) -100÷25×(-4) ———从左到右依次运算 讲授新课 有理数的混合运算 一 合作探究 =3-8=-5 =-4×(-4)=16 2.不同级运算混合 计算: (1) 14-14÷(-2)+7×(-3) (2) 1-2×(-3)2 —从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级. =14-(-7)+(-21)=21-21=0 =1-2×9=1-18=-17 3.带有括号的运算 计算: -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2 —从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. =-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2 =-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4 思考:上式含有哪几种运算 先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 4.带有乘方的运算 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如有括号，先进行括号里的运算. 乘方 乘除 加减 先算括号里的 归纳总结 例1 计算： (1) (2) 解： (1) (2) 典例精析 例2 计算： 解： 练一练 B B 例3 计算： 解： 典例精析 也可以这样算： 比较两种算法，哪种更简便？ 例4 计算： 解法一： 解：原式= = -11 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ 解法二： 解：原式= = -11 有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a××b＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用． 归纳总结 解：原式= =30+0.5 =30.5 解：原式 注意运算顺序及符号 本题用乘法分配律进行运算较简单 试一试 当堂练习 D 5 7 （1）23×（-5）-（-3）÷ （2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6） 4.计算： 解： 课堂小结 有理数的混合运算 运算顺序 简便运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算. a＋b＝b＋a， a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. a×b＝b×a， a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a×b＋a×c. 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
