2012～2013学年度第一学期期中考试九年级 数 学 试 题 时间 120分钟 满分 120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置． 1.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上可表示为 2.一元二次方程x2－3＝0的根是 A.3. B.3，－3. C.. D.，－. 3.下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是 4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB＝10，截 面圆圆心O到水面的距离OC＝6，则水面宽AB＝ A.8. B.10. C.12. D.16. 5.下列根式：①，②，③，④中，与是同类二次根式的是 A.①. B.②. C.③. D.④. 6.已知一元二次方程x2－3x＋2＝0两根为x1，x2, 则x1·x2＝ A.3. B.2. C.－8. D.－2. 7.如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 A.30°. B.45°. C.90°. D.135°. 8.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D＝ A.25° B.30° C.35° D.50° 9.下列计算中，正确的是 A. B. C. D.. 10.某旅游景点八月份共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为 A.25(1＋x)2＝64 B. 25(1－x)2＝64 C. 64(1＋x)2＝25 D. 64(1－x)2＝25. 11.如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD对角线的交点，O1O2⊥AB与点P，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P顺时针旋转360°，则在旋转过程中⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现 A.3次. B.5次. C.6次. D.7次. 12. 如图，正方形ABCD中，E，F均为中点，则下列结论中： ①AF⊥DE；②AD = BP；③PE + PF =；④PE + PF = PC． 其中正确的是（ ） A．①④ B．①②④ C．①③ D．①②③ 二、填空题(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 13.若正方形的面积为50cm2，则它的边长为 cm. 14.已知方程3x2＋ax＋a－3＝0有一个根是0，则a的值为 . 15. 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线， △ADC绕点D旋转一定角度得到△，交AC于点E， 交BC于点F，连接EF，若，则=_____ . 16.如图，已知点A从（1，0）出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动.t秒后，以O，A为顶点在第一象限内作菱形OABC，且∠AOC＝60°.若以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在直线相切，则t＝ . 三、解答题（本大题共9小题，共72分） （本题满分6分）17.计算：. （本题满分6分）18.解方程：x2－8x＋1＝0. （本题满分6分）19.如图， ，D，E分别是半径OA，OB的中点，求证:CD＝CE. （本题满分6分）20. 先化简，再求值：，其中=﹣2． （本题满分8分）21.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－4，1），点B的坐标为（－1，1），点C的坐标为（-1,3）． （1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．直接写出在上述旋转过程中点C1所经过的路径长． （本题满分8分）22.如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF切⊙O于点E，交AD于点F，连接BE. （1）求△CDF的面积； （2）求线段BE的长. （本题满分10分）23.如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙 ，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的BC边长为x m． （1）若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长. （2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m2，请你判断能否围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请 ... ...
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