九年级数学第二十章水平测试

九年级人教版《周周导练》第15期 周周检测 九年级数学第二十章26.1水平测试 地址：河北省景县青兰乡青兰中学 高铁生 邮编：053511， 电话：13931808945 邮箱：gtscyc@ 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列函数不属于二次函数的是（） A．y=(x－1)(x－2) B.y=(x+1)2 C．y=1－x2 D．y=2(x+3)2－2x2 2.若函数y=(m－1)xm+1是二次函数，则m的值是（） A．1 B．－1 C．1 D．无法确定 3.二次函数y=x2的图像向右平移3个单位，得到新图像的函数表达式（） A．y=x2+3 B．y=x2－3 C．y=(x+3)2 D．y=(x－3)2 4.二次函数y=ax2+bx+c图像如图1所示，下列结论错误的是（） A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．abc＞0 5.抛物线y=3(x-1)2+2的对称轴是（） A．x=1 　　B．x=－1　　C．x=2　　D．x=-2 6.二次函数y=(x+1)2+2的最小值是（） A．2 B．1 C．-3 D． 7.将二次函数y=x2－2x+3化为y=(x－h)2+k的形式，结果是（） A．y=(x+1)2+4 B．y=(x－1)2+4 C．y=(x+1)2+2 D．y=(x－1)2+2 8.函数在和同一直角坐标系中的图像大致是（） A． B． C． D． 二、填空（每小题4分，共计24分） 9.已知函数y=(a2－4)x2+(a+2)+3是二次函数，则a=_____. 10.一个正方珙的面积16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为_____. 11.把抛物线y=－x2－2向左平移1个单位后，得到新的抛物线的表达式是_____ 12.若y=x2+(2k－1)的顶点位于x轴上方，则k的范围是_____. 13.抛物线y=－2x2－4x+8的开口方向_____,顶点坐标是_____. 14.出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6－x）个，当x ＝_____元时，一天出售该种文具盒总利润最大。 三、解答题：（共40分） 15.（7分）用长20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为x cm,面积为y cm2. (1).求出y与x的函数关系式。 （2）当边长x为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少？ 16.（7分）（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3变为y=(x－h)2+k的形式。 （2）在直线坐标系中画出y=x2－4x+3的图像。 17.（9分）在平面直角坐标系中，AOB的位置如所示，已知AOB＝90，AO＝BO，点A的坐标为（－3，1） （1）求点B的坐标。 （2）求过A，O，B三点抛物线的解析式。 （3）设点B关于抛物线的对称轴L的对称点为B1，求AB1B的面积。 18、（8分）在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－x2+bx+c的图像经过B、C两点。 （1）求该二次函数的解析式。 （2）结合函数图像探索：当y＞0时，x的取值范围。 19、（9分）某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个。根据销售经验，每天降价1元，每天可多卖出20个。假设每个降价x（元），每天销售量y（个），每天获得最大利润W元。 （1）求出y与x的函数关系式。 （2）6000元是否为每销售这种商品的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时这种商品的销售价应定为多少元？ 四、（拓广探索与提升，12分） 20、一自动喷灌设备喷流情况下，设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C边线成45°角，水流最高点C比喷头高2米，求水流落点D到A的距离。 参考答案 选择 1.D 2.B 3.D 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C 二．填空 9. a2 10. y=x2+8x 11. y=－(x+1)2－2 12. k＞ 13. 下，（－1，10） 14. 3 三．解答题 15．（1）解：y=x(－x)=－x2+10x （2）解：y=－x2+10x =－（x2－10x+52－25） =－（x－5）2+25 所以：当边长x=5时，矩形面积最大，y最大=25 16、（1）解：y =x2－4x＋3 =x2－4x＋22－4＋3 =(x－2)2－1 (２) 17、（1）解：作ACx轴于C，BDx轴于D。 ∵AOB=90°, ∴AOC＝90° 又∵CAO＝BOD ACO＝BOD＝90°，OA＝OB ∴AOC≌BOD ∵A（－3， ... ...