2022-2023学年苏科版数学七上尖子生考点培优专题训练4 动点问题

2022-2023学年苏科版数学七上尖子生考点培优专题训练4 动点问题 一、单选题 1．（2021七上·郓城期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　） A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020 【答案】C 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：依题意得： ①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数， ②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数， 综上所述，盖住的点为：2020或2021． 故答案为：C． 【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。 2．（2021七上·鞍山期末）已知动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，……，移动第2022次到达点B，则点B在点A点的（　　） A．左侧1010厘米 B．右侧1010厘米 C．左侧1011厘米 D．右侧1011厘米 【答案】D 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；探索数与式的规律 【解析】【解答】解：动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米， 则此时对应的数为： 第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米， 则此时对应的数为： 所以每两次移动的结果是往右移动了1个单位长度， 所以移动第2022次到达点B，则对应的数为： 所以点B在点A点的右侧1011厘米处. 故答案为：D 【分析】先根据题干中点移动的规律，求出前几次的结果，即可得到规律，再利用即可得到点B表示的数。 3．（2021七上·慈溪期末）数轴上有 ， ， ， ， 五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且 .若数轴上有一点 ， 所表示的数为 ，且 ，则关于点 的位置，下列叙述正确的是（　　） A． 在 ， 之间 B． 在 ， 之间 C． 在 ， 之间 D． 在 ， 之间 【答案】B 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：由题意可得：点A表示的数为-5，点B表示的数为3，点C表示的数为-1，点D表示的数为d，且AC=BC ∵ ， ∴MD=BD， 又∵-5＜d＜-1＜3 ∴M点介于O、C之间， 故答案为：B. 【分析】利用D移动时，考虑最左边和最右边两种情况解决问题。 4．（2021七上·江津期末）有理数 ， ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（　　） ① ；② ；③ ；④ . A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则 【解析】【解答】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a| ∴abc＞0，①错误； a-b+c＞0，②错误； =1-1-1=-1，③错误； =a-b-(-b-c)+a-c=a-b+b+c+a-c=2a，④正确. 综上，正确的个数为1个. 故答案为：D. 【分析】由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此并根据有理数的乘法、有理数的加减、绝对值的性质分别进行计算，然后判断即可. 5．（2020七上·江岸期末）正方形纸板 在数轴上的位置如图所示，点 对应的数分别为1和0，若正方形纸板 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（　　） A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；正方形的性质；探索图形规律 【解析】【解答】翻转一次可得：点B对应的数为2；再翻转一次可得：点C对应的数为3 在正方形纸板连续翻转的过程中，各顶点对应的数的规律归纳类推如下： 点A对应的数分别为 ，n为非负整数 点B对应的数分别为 ，n为非负整数 点C对应的数分别为 ，n为非负整数 点D对应的数分别为 ，n为非负整数 由此可知，只有点D对应的数可以为2020，此时 为非负整数，符合要求 故答案为：D. 【分析】先翻转一次和两次确认点B、C对应的数，再根据正方形的性质归纳类 ... ...