13.2.3 全等三角形的判定（ASA）课件

课件15张PPT。 全等三角形的判定 13.2.3角边角 情景导入：小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?一、学习目标1、理解和掌握 “A.S.A”和“A.A.S”判定方法；能运用它们判定两个三角形全等． 能运用A.S.A”和“A.A.S”这些判定方法来证明角和线段相等二、自学指导1、当两个三角形有两个角、一条边分别对应相等时，会出现几种可能的情况?试着说一说。 2、完成课本P66的“做一做”，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论？ 3、归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） 4、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC＝A′C′，△ABC与△A′B′C′全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？请同学们阅读教材P66—68页，完成下列问题。全等A.S.A角边角全等学法指导：三角形内角和定理或许能帮到你哦！ 5、归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）全等A.A.S角角边三、课堂反馈如图所示，已知∠ABC＝∠DCB， ∠ACB=∠DBC, 求证：△ABC≌△DCB． 如图，已知AB=AC，∠ADB= ∠AEC，求证： △ABD≌△ACE证明：∵ AB=AC， ∴ ∠B= ∠C（等边对等角） ∵ ∠ADB= ∠AEC， AB=AC， ∴ △ABD≌△ACE（AAS）1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E， 则△ABC ≌△DEF的理由是： 2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是：角边角（ASA）角角边（AAS） 四、课堂达标ABCFED3、已知∠A=∠D，AB = DF，增加的条件为 根据 4、如图，在等腰△ABC 中AC=BC ,AD、BE是角平分线， 那么△ABD和△BAE全等吗？为什么？ 12（ASA）∴ △ABD≌△BAE（公共边） ∠CBA =∠BAC ∠1= ∠2（已证）在△ABD与△ABE中即: ∠ 1＝∠2∵ AD、BE分别是角平分线∴ ∠BAC=∠CBA( ? )证明: ∵ △ABC 是等腰三角形答：△ABD≌△BAE(已知)(已证)( ? )AB=AB等边对等角角平分线的性质变式1：如图，在等腰△ABC 中AC=BC ,AD、BE是腰AC、BC边上的中线，那么△ABD和△BAE全等吗？为什么？ 变式2：如图，在等腰△ABC 中AC=BC ,AD、BE是腰AC、BC边上的高线，那么△ABD和△BAE全等吗？为什么？ 你还可以找到其它全等的三角形吗?想一想：O课堂小结 请说出目前有哪几种判定三角 形全等的方法？谈谈本节课的收获课后作业：课本P76页 习题13.2 1、第4、5题 2、课程导报第10期 13.2.4 文字语言：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角） 几何语言已知：∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′，　AC＝A′C′ 求证：　△ABC≌△A′B′C′证明∵　∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′ 又∠A＋∠B＋∠C＝180° （三角形的内角和等于180°） 同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180° ∴　∠C＝∠C′． 在△ABC和△A′B′C′中 ∵　∠A＝∠A′ AC＝A′C′ ∠C＝∠C′ ∴　△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.） ... ...