(
课件网) 沪科版 七年级上册 3.1 一元一次方程及其解法 第2课时 一元一次方程的解法（1） 旧知回顾 1．什么是一元一次方程？什么是方程的解？ 答：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程． 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解． 2．利用等式性质解方程： (1)3x＝x＋2； (2)5x－7＝8. 解：等式两边都加上7， 5x－7＋7＝8＋7， 5x＝15. 等式两边除以5， x＝3. 解：等式两边减去x， 3x－x＝x＋2－x， 2x＝2. 等式两边除以2， x＝1; 探究新知 移项 观察 2 x – 1 = 19， 2 x = 19 + 1 . 你发现了什么？ 根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 典例 下列变形中属于移项的是( ) A．由 ＝1得x＝15 B．由3x＝1得x＝ C．由3x－2＝0得3x＝2 D．由－3＋2x＝7得2x－3＝7 C 仿例 通过移项将方程变形，错误的是( ) A．由3x－4＝－2x＋1，得3x－2x＝1＋4 B．由y＋3＝2y－4，得y－2y＝－4－3 C．由3x－2＝－8，得3x＝－8＋2 D．由y＋2＝3－3y，得y＋3y＝3－2 A 将下列各方程移项： (1)方程2x－1＝3x＋4，移项后，得 ； (2)方程 ，移项后，得 . 仿例 2x－3x＝4＋1 利用移项合并同类项解方程 例 解方程：3x+5=5x-7 解 移项，得 3x-5x=-7-5. 合并同类项，得-2x=-12 两边都除以-2，得 x=6. 移项，一般都习惯把含未知数的项移到左边. 检验：把 x=6 分别代入原方程的两边，得 左边=3×6+5=23， 右边=5×6-7=23， 即 左边=右边. 所以 x=6 是原方程的解. 例 解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 解：去括号，得 2x- 4-12x+3=9- 9x 移项，得 2x-12x+9x=9+4-3 合并同类项，得 -x=10 系数化成1，得 x=-10 分析： 方程中带有括号，先设法去掉括号。 典例 当x＝ 时，式子 x－1与3－x的值相等． 3 仿例 1.若单项式 与 是同类项，则 m＝ ，n＝ ． 2.如果方程5x＝－3x＋k的解为－1，则k＝ ． －8 2 3 仿例 解下列方程： (1)10y＋5＝11y－y－2y； (2)5x－3＝4x＋15. 解：10y－11y＋y＋2y＝－5, 2y＝－5, y＝ 解：5x－4x＝3＋15, x＝18. 随堂练习 1.下面移项对吗？如果不对，错在哪里？如何改正？ 错，应该得 x＝7－9 错，应该得5x＋4x＝7 错，应该得2y－3y＝6＋1 正确的 （1）从9 ＋ x ＝ 7，得 x ＝ 7 ＋ 9 （2）从5x ＝ 7－4x，得 5x－4x ＝7 （3）从2y－1＝3y＋6，得2y－3y＝6－1 （4） 从-6x-7=-7x+1 ,得 7x-6x=1+7 2.通过移项将方程变形，错误的是（ ） A.由 3x-4＝-2x＋1，得 3x-2x＝1＋4 B.由 y＋3＝2y-4，得 y-2y＝-4-3 C.由 3x-2＝-8，得 3x＝-8＋2 D.由 y＋2＝3-3y，得 y＋3y＝3-2 A 3.关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 D 4.解方程：（1）0.6x＝50＋0.4x （2）4x-2＝3-x （3）-10x+2=-9x+8 解：（1）移项，得0.6x-0.4x=50 合并同类项，得0.2x=50 两边都除以0.2，得x=250 （2）移项，得4x+x=3+2 合并同类项，得5x=5 两边都除以5，得x=1 （3）移项，得-10x+9x=8-2 合并同类项，得-x=6 两边都除以-1，得x=-6 课堂小结 利用移项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化1 合并同类项 ... ...
