题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分 一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，共40分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在下面的表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是…………………………………………（ ） 2．小亮的作业本上有四道题：（1），（2） （3），（4），如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是 …………………………………………………………………………（ ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 3. 下列说法中，正确的是 ………………… ………………………………………（ ） A．的算术平方根等于3 B．是最简二次根式 C．当时，有意义 D．方程的根是 4．在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率P，由电功率计算公式 可得它两端的电压U为 ……………………… ………………………………………（ ） A． B． C． D． 5. 如图，在□ABCD中，于 且是一元二次方程的根，则□ABCD的周长为…………………………………………（ ） A． B． C． D． 6．已知、，则的值为… …………………（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 已知反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是………………………………………………………（ ） A. 有两个正根 B. 有两个负根 C. 有一个正根一个负根 D. 没有实数根 8．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 ……………………………………………………（ ） A． B． C． D． 9．设是方程的两个实数根，则的值为 ……（ ） A．2011 B．2012 C．2013 D．2014 10．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 ………………………………………………………………（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）请将正确的答案填在题中的横线上． 11．三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ． 12．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC 边上的高长度为 . 13．如图，数轴上与1、对应的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则 . 14.关于x的方程两实根之和为m，关于y的不等式组有实数解，则k的取值范围是 . 三、（本大题共2小题，共16分） 15．计算：． 16. 用配方法解一元二次方程： 四、（本大题共2小题，每题8分，共16分） 17.小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中. 方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解 18．阅读下列材料，然后回答问题。 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ＝ ……………………………………………………（一） ＝ …………………………………………………………（二） ＝＝………………… （三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 还可以用以下方法化简： ＝ ………（四） 请用不同的方法化简。 ①参照（三）式得＝ ； ②参照（四）式得＝ 。 ⑵ 化简： 五、（本大题共2小题，每题10分，共20分） 19.关于x的方程有两个不相等的实数根. ⑴ 求k的取值范围； ⑵ 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0 若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。 20．先阅读，再化简求值： ⑴ 在化简的过程中。小王和小李的化简结果不一样： ... ...
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