2022年秋季湘教版数学九年级上册第四章 《锐角三角函数》单元检测B

2022年秋季湘教版数学九年级上册第四章 《锐角三角函数》单元检测B 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022·天津）的值等于（　　） A．2 B．1 C． D． 2．（2022·北部湾）如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为 ，则高BC是（　　） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 3．（2022·陕西）如图，是的高，若，，则边的长为（　　） A． B． C． D． 4．（2021九上·莘县期中）如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2022·广元）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2022·乐山）如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD.若，，则CD的长为（　　） A． B．3 C． D．2 7．（2022·金华）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形.已知BC=6m.∠ABC=α.则房顶A离地面EF的高度为（　　） A． B． C． D． 8．（2022·丽水）如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝ ，则FG的长是（　　） A．3 B． C． D． 9．（2021·毕节）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD.其中 ， ， ，斜坡AB长8m.则斜坡CD的长为（　　） A． B． C． D． 10．（2021九上·牟平期中）如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面3000m的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为45°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，此时渔政船和渔船的距离AB是（　　） A．m B．m C．m D．m 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2022·宁夏）2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，某一时刻观测点D测得返回舱底部C的仰角∠CDE＝45°，降落伞底面圆A点处的仰角∠ADE＝46°12′．已知半径OA长14米，拉绳AB长50米，返回舱高度BC为2米，这时返回舱底部离地面的高度CE约为　 　米（精确到米）．（参考数据：，，） 12．（2022·西宁）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，则cosA=　 　． 13．（2022·常州）如图，在四边形中，，平分.若，，则　 　. 14．（2022·黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是　 　.（填写序号，参考数值：，） 15．（2022·绥化）定义一种运算；，．例如：当，时，，则的值为　 　． 16．（2022·孝感）如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物点处测得乙建筑物点的俯角为，点的俯角为，为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度为，则甲建筑物的高度为　 　.（，，，结果保留整数）. 三、解答题（共9题，共72分） 17．（2022·岳阳）计算：. 18．（2022·广元）计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2. 19．（2022·枣庄）为传承运河文明，弘扬民族精神，枣庄市政府重建了台儿庄古城．某校“综合与实践”小组开展了测量台儿庄古城城门楼（如图①）高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告． 测量台儿庄古城城门楼高度的实践报告 活动课题 测量台儿庄古城城门楼高度 活动目的 运用三角函数知识解决实际问题 活动工具 测角仪、皮尺等测量工具 方案示意图 测量步骤 如图② ⑴利用测角仪站在B处测得城门楼最高点P的仰角为39°； ⑵前进了10米到达A处（选择测点A，B与O在同一水 ... ...