人教B版（2019）必修第一册《2.1.3 方程组的解集》2022年同步练习卷1 一 、多选题（本大题共2小题，共8分） 1.（4分）已知函数，则的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 2.（4分）已知函数，下列关于此函数的论述正确的是 A. 为函数的一个周期 B. 函数的值域为 C. 函数在上单调递减 D. 函数在内有个零点 二 、单选题（本大题共3小题，共15分） 3.（5分）在下列各个量与量的关系中：正方体的表面积与棱长之间的关系一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系家庭的收入与支出之间的关系某户家庭用电量与水费之间的关系其中是相关关系的为 A. B. C. D. 4.（5分）石景山游乐园“梦想之星”摩天轮采用国内首创的横梁中轴结构，风格现代简约．“梦想之星”摩天轮直径米，总高约米，匀速旋转一周时间为分钟，配有个球形全透视度全景座舱．如果不考虑座舱高度等其它因素，该摩天轮的示意图如图所示，游客从离地面最近的位置进入座舱，旋转一周后出舱．甲乙两名同学通过即时交流工具发现，他们两人进入各自座舱的时间相差分钟．这两名同学在摩天轮上游玩的过程中，他们所在的高度之和的最大值约为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5.（5分）已知与是直线为常数上两个不同的点，则关于：和：的交点情况是 A. 无论，，如何，总有唯一交点 B. 存在，，使之有无穷多个交点 C. 无论，，如何，总是无交点 D. 存在，，使之无交点 三 、填空题（本大题共4小题，共20分） 6.（5分）已知直线与直线，且，则直线与直线的交点的坐标是_____. 7.（5分）已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围是 _____. 8.（5分）已知，，满足方程组则的值为 _____ . 9.（5分）直线与的交点坐标为_____. 四 、解答题（本大题共3小题，共36分） 10.（12分）已知直线：和直线：相交于点，求点与的距离及点的坐标． 11.（12分）解方程组： 12.（12分）当我们所处的北半球为冬季的时候，新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏，因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠灵顿机场提供的月平均气温统计表． 月份 根据这个统计表提供的数据，为惠灵顿市的月平均气温作出一个函数模型； 当自然气温不低于时，惠灵顿市最适宜旅游，试根据你所确定的函数模型，确定惠灵顿市的最佳旅游时间． 答案和解析 1.【答案】ABC; 【解析】 此题主要考查充分、必要条件的判断，考查推理能力和计算能力，属于基础题. 由解得，只需要找到的真子集即可. 解：令，即，解得， 所以的充分不必要条件应是的真子集， 因此正确，错误. 2.【答案】CD; 【解析】解：选项：因为，所以错误； 选项、：函数定义域为，并且，所以函数为偶函数；因为为周期函数， 故仅需研究函数在区间上的值域及零点个数即可，因为时，； 当时，； 当时，令， 则，，可得且仅一个零点； 当时，令，则，， 可得且仅一个零点； 所以函数的值域为且在上有个零点．故选项错误，选项正确． 选项：函数在上，有，所以，则得函数在该区间上为单调减函数．故选项正确． 故选： 选项，举出反例即可； 选项，从函数奇偶性和得到周期为，进而得到函数的图象性质，得到零点和值域； 选项，代入检验得到函数单调性，判断选项． 此题主要考查了三角恒等变换、三角函数的图象及性质及分类讨论思想，属于中档题． 3.【答案】D; 【解析】解：正方体的表面积与棱长之间的关系是函数关系设棱长为，则正方体表面积等于某户家庭用电量与水费之间的关系，是不相关因为用电和用水在家庭里没有必然的联系. 4.【答案】C; 【解析】解：摩天轮匀速旋转一周时间为分钟，摩天轮的角速度为， 又甲乙两人进入各自座舱的时间相差分钟，两人相差的角度为， 设人进仓后转动角时对应的高为，摩天轮直径米，总高约米， 摩天轮底部距离底面高度为米，摩天轮半径米， ， ... ...
