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课件网) 等式的性质 学习目标 （1）理解并掌握等式的两个基本性质． （2）能运用等式的性质解简单的一元一次方程． （3）通过观察、分析、归纳、总结等式的的性质，体会数学研究的思路和方法，培养学生逻辑推理能力. （4）通过天平的例子来类比等式的性质，提高学生解决问题能力和创新能力. 重点 等式的 性 质 难点 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 对比天平与等式，你有什么发现？ 观察思考 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边平衡. 等号 等式的左边 等式的右边 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 + c - c 天平两边同时加入或减去相同质量 天平仍然平衡 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 + c - c 以上现象，如何从数学的角度用语言描述？ 性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立 符号语言：如果 a=b，那么 a±c=b±c 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 6 思考 在下面的括号内填上适当的数或者式子： （1）因为 2x-6=4， 所以 2x-6+6=4+( ) . （2）因为 10x-9=8-6x， 所以 10x-9+( ) =8-6x+6x . （3）因为 3x=2x-8， 所以 3x+( ) =2x-8-2x . 6x -2x 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 ×3 天平两边同时扩大或缩小相同的倍数 天平仍然平衡 ÷3 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 ×3 ÷3 以上现象，如何从数学的角度用语言描述？ 性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立 符号语言：如果 a=b，那么 ac=bc(c可以是任意数) 如果 a=b(c≠0)，那么 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考 (2) 如果3+x = 1 成立，x = -2成立吗 依据是什么？ (3) 如果4x=12成立， x =3成立吗 依据是什么？ 成立，依据【等式的性质1】 两边同时减3. 成立，依据【等式的性质2】 两边同时除以4或同乘 . 成立，依据【等式的性质2】 两边同乘100或除以 . (1) 如果 x-5 = y-5 成立， x = y成立吗 依据是什么？ 成立，依据【等式的性质1】 两边同时加5. (4) 如果 成立，a = b成立吗 依据是什么？ 利用等式性质解决下列问题 等式的性质1： 激动人心的时刻马上要开 始了，纸笔都准备好喽~ 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，等式仍成立. 归纳总结 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 创设情境 即：如果a＝b，那么a±c＝b±c. 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立. 即：如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么 . 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 创设情境 利用等式的性质解下列方程： 解方程 把方程转化为 x=a(常数)的形式. 方程两边减7，得 等式的性质1 解： x+7-7=26-7 x=19 等式的性质 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 创设情境 利用等式的性质解下列方程： 方程两边除以-5，得 等式的性质2 解： 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 创设情境 利用等式的性质解下列方程： 方程两边加5，得 解： 方程两边乘-3 ，得 等式的性质1 等式的性质2 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 利用等式的性质判断： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） (1)如果 x=y ,那么 x+3=y+3 (2)如果 x=y ,那么 2x-a=2y-a (3)如果 5x=-10 ,那么 x=2 (4)如果 x+2=5 ,那么 x=7 (5)如果 ax=ay ,那么 x=y (6)如果 x=y ,那么 ax=ay × √ √ × × √ 探究新知 ... ...
