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课件网) 13.2 第1课时 作轴对称图形 人教版 八年级上册 教学目标 【教学目标】 1.知识与技能： （1）通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。 （2）如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。 （3）探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律。 2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。 3.情感态度和价值观：通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。 【教学重点】（1）画轴对称图形。 （2）在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。 【教学难点】点的坐标变换规律的灵活运用 回顾复习 1.线段的垂直平分的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 作用：见垂直平分线，得线段相等 2.线段的垂直平分的判定： 到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 作用：判断一个点是否在线段的垂直平分线上 新知探索 探究：轴对称变换 l P P' (1)观察，这个图中两上小猪是什么关系？ (2)对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？ 总结归纳 轴对称的性质 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 新知探索 例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形。 B A C l 分析： △ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形。 思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 新知探索 （1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线l 的对称点； B A C l A’ B’ C’ O （2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，C′； （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求． 新知探索 几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 想一想 由例1，你能总结出经验吗？ 总结归纳 画轴对称图形的步骤 画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤： (1)找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)； (2)作：作各个特殊点关于对称轴的对称点； (3)连：按原图的顺序连接所作的各对称点． 课堂练习 1.下列各图分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( ) C 课堂练习 2.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然 后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个 形 如“ ”的图形，将纸片展开，得到的图形是( ) D 课堂练习 3.如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为( ) A．20° B．30° C．40° D．50° C 课堂练习 4.如图，在3×3的方格图中，再将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 C 课堂练习 5.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′两点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为_____. 55° 课堂练习 6.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC. (1)在图中作出△ABC关于直线l对称的 △A1B1C1; (2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1， 求四边形BB1C1C的面积. 解:(1)如图，△A1B1C1为所求; (2)连接BB1,CC1. S四边形BB1C1C=(2+4)×4÷2=12 课堂练习 7. ... ...
