反比例函数中的动点问题

课件6张PPT。反比例函数图像上的动点问题———反比例函数复习A (2，4)D问题1、如图,过A作AD⊥x轴于D,连结OA,C是图像第一象限内的一个动点。C 在图中你还能找出其他面积相等的部分吗？A (2，4)D问题1、如图,过A作AD⊥x轴于D,连结OA,C 若C点坐标为（4，2），则SΔACO =＿＿＿若SΔACO =6, 求C点坐标。变式(1)四边形AEBC是什么特殊四边形?(2)在C点的运动过程中，猜想是否存在着四边形AEBC是其他特殊平行四边形?收获： “三二一”经常思考一题多变、一题多法 变式： 点C是该反比例函数图像第一象限上的一个动点,若连结BC恰好经过点D，求此时点C的坐标；反比例函数图像上的动点问题 ———反比例函数复习 开门见山揭示课题 二、复习过程演绎 （一）问题1教学 出示右图：如图，坐标系内有一点A（2，4），有一反比例函数图像经过A点。则它的函数关系式是什么？（学生口答） 变：过A作AD⊥x轴于D,连结OA,则S△AOD=___. 学生口答。 （预设两种：S△AOD=OD×AD=4, S△AOD=×8） 师：你是怎么知道的? 总结：①把点的坐标转化为线段的长，往往是解决直角坐标系中有关图形计算的手段（预设1）； 变1：若C是图像上的一个动点，也构造这样的直角三角形COF，则面积为多少？你的理由？S△AOD=︳k︳（根据学生回答，引出C为动点） 师：提问：连结AC，在这个图形中，你还能找出其他面积相等的部分吗？（学生在工作单上试做） 学生回答：（1）S△AOM =S梯MDFC;S△AOC =S△ADFC板书 （移动几何画板观看） 变2：若C点坐标为（4，2），求S△AOC 生说师写过程（板书转化思想） 变3：S△AOC=6，求C点坐标 学生试做。优生板演。 毕。师：请大家仔细看黑板上同学所做题目。请给与评价。有哪些地方值得你欣赏的？哪些地方你觉得要修正的？ （老师根据学生所言，共同规范书写过程）板书分类思想 阶段评价 （二）出示问题2 变4：延长AO交图像于点B,则B点坐标为多少？（口答） 师：你的理由？（中心对称图形） 延长CO、AO交图像的另一分支于点E、B，连结AF、BF，四边形AEBC是什么特殊四边形？理由？ 提问：四边形AEBC还有可能是其他特殊平行四边形吗？ （教师用几何画板拖动点的位置，让学生感知点的运动） 变5：点C是该反比例函数图像第一象限上的一个动点,若连结BC恰好经过点D，求此时点C的坐标； 追问：是矩形吗？ 有可能是菱形吗？你有理由吗？ 三、总结：谈谈本节课的收获。“三二一” 三种数学思想：数形结合思想、分类讨论思想、转化思想 两种解题方法： 转化 求面积，一般性图形 特殊性图形 动点问题要抓住其不变的地方 一个学习建议：经常思考一题多变、一题多法 反比例函数图像上的动点问题工作单 问题1：如图,点A(2，4)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D，连结AO. C是图像上的一个动点（C点在第一象限），过C点作CF⊥x轴于点F，连结OC。 ? （2）找出图中面积相等的部分； （3）若点C的坐标是（4，2），求ΔAOC的面积； （4）若ΔAOC的面积为6，求C点坐标 问题2：如图,点A(2，4)在反比例函数图象上，C是该图像上的一个动点（C点在第一象限）,直线AO，CO分别交另一分支于B，E. (2).在C点的运动过程中，猜想平行四边形AEBC还有可能是其他特殊平行四边形吗； 补充：如图,点A(2，4)在反比例函数图象上，C是该图像上的一个动点（C点在第一象限）,直线AO，CO分别交另一分支于B，E. (2).若连结BC恰好经过点D，求此时点C的坐标； ... ...