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课件网) 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线 第4课时 平行线的性质 1 课堂讲解 “同位角”的性质 “内错角”的性质 “同旁内角”的性质 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 “同位角”的性质 试一试 如图，翻开你的练习本， 每一页上都有许多互相平行的 横线条，随意画一条斜线与这 些横线条相交， 找出其中任意一对同位角.观察或用量 角器度量这两个 同位角，你有什么发现？ 知1－导 “同位角”的性质： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简称：两直线平行，同位角相等． 表达方式：如图，∵a∥b(已知)， ∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)． 知1－讲 【例1】如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝ 70°，则∠2的大小是( ) A．20° B．50° C．70° D．110° 导引：观察图形可以把求∠2转化为求∠2的对顶角 来解，∵∠2的对顶角与∠1是同位角，而直 线a∥b，∴∠2＝∠1＝70°. 知1－讲 C 【例2】如图，若AB∥CD，且∠1＝∠2，试判断AM 与CN的位置关系，并说明 理由． 导引：AM与CN的位置关系很显然 是平行，要说明AM∥CN， 可考虑说明∠EAM＝∠ECN. ∵∠1＝∠2， ∴只需说明∠BAE＝∠ACD即可，∵“两直线 平行，同位角相等”，∴根据 AB∥CD即可得 出∠BAE＝∠ACD. 知1－讲 解：AM∥CN. 理由：∵AB∥CD(已知)， ∴∠BAE＝∠ACD(两直线平行，同位角相等)． 又∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠EAM＝∠ECN(等式性质)． ∴AM∥CN(同位角相等，两直线平行)． 知1－讲 总 结 知1－讲 平行线和角的大小关系是紧密联系在一起的， 由平行线可以得到相等的角，反过来又可以由相等 的角得到新的一组平行线，这种角的大小关系与直 线的位置关系的相互转化在解题中会经常涉及．当 题目已知条件中出现两直线平行时，要考虑是否出 现了相等的角． 1 如图，直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于A、B两点，若∠1＝ 70°，则∠2＝( ) A．70° B．80° C．110° D．120° 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数 为( ) A．50° B．40° C．30° D．25° 知1－练 2 3 如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是( ) A．50° B．120° C．130° D．150° 如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3 等于( ) A．40° B．60° C．80° D．100° 知1－练 4 2 知识点 “内错角”的性质 知2－讲 “内错角”的性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简称：两直线平行，内错角相等． 表达方式：如图， ∵a∥b(已知)， ∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)． 知2－讲 【例3】如图，已知直线a//b，∠1 =50°，求∠2的 度数. 解：∵a //b(已知)， ∴∠2 =∠1(两直线平行， 内错角相等). ∵∠1 = 50°(已知)， ∴∠2 = 50°(等量代换). 知2－讲 【例4】如图，MN，EF表示两面互相平行的镜面，一 束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC， 此时∠1＝∠2，光线BC经过镜面EF反射后的 光线为CD，此时∠3＝∠4，试判断AB与CD的 位置关系，并说明理由． 知2－讲 导引：要判断AB与CD的位置关系，应从两直线的 位置关系的特殊情况，如平行或垂直方面 思考问题，观察图可知，AB与CD没有交点， ∴可猜想AB∥CD，要说明AB∥CD，只要 说明∠ABC＝∠BCD即可． 知2－讲 解：AB∥CD，理由如下： ∵MN∥EF， ∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4， ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4. ∵∠1＋∠ABC＋∠2＝180°， ∠3＋∠BCD＋∠4＝180°， ∴∠ABC＝∠BCD. ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． 总 结 知2－讲 (1)利用平行线的性质解决实际问题时，其关键是根 据实际问题建立数学模型； (2)判断两 ... ...
