华师大版数学七年级上册 5.2.3.平行线的性质 导学案(含答案)

3.平行线的性质 学前温故 平行线的判定方法 (1)同位角____，两直线平行． (2)内错角____，两直线平行． (3)同旁内角____，两直线平行． (4)垂直于同一直线的两直线____． 新课早知 1．平形线的性质 (1)两直线平行，内错角____； (2)两直线平行，同位角____； (3)两直线平行，同旁内角____． 2．如图所示，∠1＝70°，a∥b，则∠2＝_____. 3．如图所示，若AB∥DE，DF∥BC，∠1＝62°，求∠2、∠3的度数． 答案：学前温故 (1)相等　(2)相等　(3)互补 (4)平行 新课早知 1．(1)相等　(2)相等　(3)互补 2．110° 3．解：∵DF∥BC(已知)， ∴∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 又∵∠1＝62°，∴∠2＝118°. 又∵AB∥DE(已知)， ∴∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∴∠3＝118°. 平行线的性质应用 【例题】 如图所示，已知DE∥BC，BE平分∠DBC，∠D＝110°，求∠E的度数． 分析：根据平行线的性质，由∠D的度数可求出∠DBC的度数，进而可求出∠1的度数，则∠E的度数便可求出． 解：∵DE∥BC，∴∠D＋∠DBC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠DBC＝70°. 又∵BE平分∠DBC，∴∠1＝∠DBC＝35°. 又∵DE∥BC，∴∠E＝∠1(两直线平行，内错角相等)．∴∠E＝35°. 根据平行线的特征，建立起同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系，再结合角的平分线的相关性质，求得角的具体数值． 1．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于(　　)． A．70° B．100° C．110° D．120° 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A的度数为(　　)． A．35° B．45° C．55° D．65° 3．如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC的大小为(　　)． A．60° B．70° C．80° D．120° 4．如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4＝_____°. 5．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD.若∠1＝25°，那么∠2的度数是_____． 6．如图所示，已知AB∥CD，AD、BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF＝∠C.试说明∠EAF＝∠B. 答案：1．C 2．C解析：根据平角的定义可得∠ACD＝180°－90°－35°＝55°，又由两直线平行，内错角相等，可得∠A＝∠ACD＝55°. 3．B 4．60 5．50° 6．解：∵AB∥CD， ∴∠C＝∠B(两直线平行，内错角相等)． 又∵∠EAF＝∠C， ∴∠EAF＝∠B.