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课件网) 6.2 一次函数(2) 八年级(上册) 初中数学 自主检测 1. 什么叫一次函数 什么叫正比例函数 形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式,那么称y是x的一次函数. 形如y=kx(k、b为常数，且k≠0)的形式y叫做x的正比例函数. 2. 一次函数与正比例函数关系: 一次函数包括正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数. 3.下列函数关系式中, 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 k、b分别是多少 自主检测 （9） (10) y=3x(x-1)-2 4. 一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm. (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧的时间t(h)之间的函数关系式； (1) y =105 -10t (2)该盘蚊香可使用多长时间 (2) 当 y =0时 105 -10t = 0 答: 该盘蚊香可使用10.5小时. 则: t =10.5 解： 自主检测 5. 已知函数 y = 4x + 5，当 x = -3 时，y =____; 当 y = 5时，x = ____. 拓展： 反过来，如果一个一次函数中,当 x=-3时, y=-7;当 x=0时, y=5;你能写出这个一次函数的表达式吗 练一练： 小结：用待定系数法求一次函数表达式的步骤： （1）设:设函数表达式y=kx+b（k≠0）； （2）列:列出关于k，b的方程； （3）解:解方程(组)； （4）反代:求出的k，b值代回到表达式中. 例1 已知某个一次函数,当x=-3时,y=-7;当x=0时,y=5. 求这个一次函数. 自主展示 像这样先设出函数解析式, 再根据条件确定解析式中未知的系数, 最后确定函数解析式的方法, 叫做待定系数法. 自主检测 1. 已知y是x的一次函数,当x=-4时,y=0;当x=0.5时,y=-6.试求这个一次函数解析式. 2. 在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm,挂30g物体时的长度为15cm,试求y与x的函数表达式. 自主展示 例2 已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4. 试求y与x的函数关系式. 1. 已知:y与x+2成正比例,且x＝2时,y＝7 (1) 求出y与x之间的函数关系式. (2)计算y＝4时，x的值 变式: 2.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2 与 (x-2)成正比例，且当x=1时，y=2，当x=2时，y=5.试求y与x的函数关系式。 变式: 自主检测 自主检测 3.小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 自主检测 x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由. 4.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表： x(元) 15 20 25 … y(件) 25 20 15 … (2)若该产品每件成本10元,销售价定为30元时,求每日的销售利润. 若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求日销售量y件与销售价x元的函数关系式; 自主检测 本节课，我学到了哪些知识？ 感悟
