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课件网) 13.2.1 全等三角形 教学目标 1、两个互相重合的三角形，通过对其中一个三角形平移、翻折、旋转，可以得到如下全等三角形的基本图形： 2、全等三角形对应元素辨认的基本方法是先寻找对应点，然后由对应点确定对应角、对应边。具体问题中，往往给出相等的边或相等的角，一般可按照相等关系寻找对应角、对应边。对应边（角）的对角（边）是对应角（边），对应边（角）的夹角（边）是对应角（边）。为了简洁明了，不发生差错，在表示三角形全等时，一般应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 教学重点： 全等三角形的概念及性质。 教学难点： 探究全等三角形对应元素的确定方法。 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 （1） (2) (3) 每组的两个图形有什么特点 观察 重合 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形. 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。 “全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” ≌ 全等于 A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 A D B E C F AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F （全等三角形的对应角相等） A B C E F 1、全等三角形的对应边相等, 2、全等三角形的对应角相等。 （已知） （全等三角形的对应边相等） ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 全等三角形的性质: ∵△ABC≌△DEF D A B C D E F 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试1： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF. ∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F. A B C D 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试2： ∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D. 规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试3： A C O D B ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD. 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 A B C D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试4： ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE,BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 A B C D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试5： ∵△ABC≌△DEC ∴AB=DE,AC=DC, BC=EC ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE. 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 A D E B C A F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试6： ∵△ABC≌△FDE ∴AB=FD,AC=FE, BC=DE ∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED. 规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。 如图,△ABC ≌ △ BAD,如果AB=6cm, BD=5cm, AD=4cm,那么BC=_____cm 2. 如图,△OAD ≌△OBC,若∠O=65°,∠C=20°, 则∠OAD=_____° 3. 如图,已知Rt△ABD中,∠ABD=90°, 以B为中心把△ABD绕B点顺时针旋转90° 得△EBC,若∠A=35°,则∠ECB的度数=_____° 课堂检测 4.如图， (1)∵△ABE≌△CDF（已知） ∴AE=_____( ... ...
