本试卷考试时间120分钟，满分150分 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2、已知命题命题，若命题是真命题，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3、已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)＝f(x-1)且当x∈[-1,1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与的图象的交点个数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4、已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（ ） A． c＜a＜b B． a＜b＜c C． b＜a＜c D． c＜b＜a 5、函数：①y=x?sinx②y=x?cosx③y=x?|cosx|④y=x?2x的图象（部）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函 数序号安排正确的一组是（ ） A． ④①②③ B． ①④③② C． ①④②③ D． ③④②① 6、定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad﹣bc，若函数，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（ ） A． 恒为正值 B． 等于0 C． 恒为负值 D． 不大于0 7、已知函数f（x）的定义域是，函数f（x）满足f（x）=f（x+π），当时，f（x）=2x+sinx．设a=f（1），b=f（2），c=f（3），则（ ） A． a＜c＜b B． b＜c＜a C． c＜b＜a D． c＜a＜b 8、 设f(x)，g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且g(x)≠0，当x<0时，f ′(x)g(x) ＋f(x)g′(x)>0，且f(－2)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集为( ) A．(－2,0)∪(0,2) B．(－2,0)∪(2，＋∞) C．(－∞，－2)∪(0,2) D．(－2，－∞)∪(2，＋∞) 9、 已知函数①②；③④其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一一个自变量，使成立的函数是 （ ） A．①②④ B．②③ C．③ D．④ 10、对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、 等差数列中,若则的值是 . 12、命题：“存在实数x,满足不等式”是假命题,则实数m的取值范围是__ _____. 13、已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（﹣2）=3，则f（2）= ． 14、定义在上的函数满足。若当时，。则当 时,=_____. 15、如图所示，是定义在区间（）上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断： ①若，对于内的任意实数（），恒成立； ②函数是奇函数的充要条件是； ③若，，则方程必有3个实数根； ④，的导函数有两个零点； 其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16、 已知命题：“”，命题：“”，若命题是真命题，求实数的取值范围. 17、已知等差数列满足：，.的前n项和为. （Ⅰ）求 及； （Ⅱ）若 ,（），求数列的前项和. 18、设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； 19、设等差数列的前n项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和. 20、 已知函数 （1）试判断函数的单调性； （2）设，求在上的最大值； 21、 . (1)若求的单调区间及的最小值; (2)试比较与的大小.,并证明你的结论. ... ...
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