2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.2.2 利用数轴比较数的大小 教案

在数轴上比较数的大小 教学目标 1、知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。 2、能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。 3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。 教学重点难点 1、教学重点：两个负数的大小比较。 2、教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。 教学过程 情景引入 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小， 那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪 个大？ 新课探究 （1）利用数轴比较数的大小 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 2.利用数轴比较大小关键有两步： 一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置． 例1将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 3，0，　 ，－4． 例2将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 例3 不小于－4的负整数有(　　) A. 5个　　　 B. 4个　　　 C. 3个　　　 D. 无数个 （2）利用法则比较数的大小 1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于 零，正数都大于负数． 2. 法则的优缺点： (1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较， 不需要借助数轴． (2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只 有利用数轴比较． 例4 比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 例5 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来： (1)最大的正数；(2)最小的负数； (3)最大的负整数；(4)最小的正整数； (5)最小的自然数；(6)最大的非负数． 要点精析:正数与负数均无最大与最小，对于整数而言， 取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没有最大值但有最小值． 课堂小结 通过本节课的学习你学会了些什么 (生总结)