加减法统一成加法 【学习目标】 1．知识目标：理解有理数加法与减法可以互相转化。 2．能力目标：了解代数和概念，会进行加减混合运算。 3．情感目标：理解加减混合运算统一为加法运算的意义，激发学习数学的兴趣。 【学习重难点】 1．重点：理解加减法统一成加法的运算方法及应用这个方法进行计算。 2．难点：代数和形式的领悟和应用。 【学习过程】 一、学前准备： 1．知识链接： （1）有理数的加法法则： ①_____ ②_____ ③_____ ④_____ （2）有理数的减法法则：_____ 二、快乐自学 目标： 1．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。 2．在有理数的范围内，任意两个有理数的减法都有意义。有理数的减法与加法是可以互相转化的。比如：3－5与3＋(－5)的结果是相等的。即3－5＝3＋(－5)，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和，其中加号省略，同样－5＋3中的加号，可以看成正号放在减数前面，把－5＋3(－5加3)看成－5与＋3两数的和，其中加号省略，这样任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解成数的性质符号，看成省略加号的和式，这时称这个和式为代数和。例如：－3－4 表示－3与－4两数的代数和。－4＋3 表示－4与＋3两数的代数和。3＋4 表示3与＋4两数的代数和。 3．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？ a-(b+c)=a-b-c； a-(b+c+d)=a-b-c-d； a-(b-d)=a-b+d； (a+b)-(c+d)=a+b-c-d。 括号前是“-”号，去括号后括号里各项都 ；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都 。 【达标检测】 1．利用减法法则将下列各式变成代数和的形式。 （1）(－7)－(－8)－(＋9)； （2）(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋(＋3)； （3）(－5)－(－4)＋(－9)－(－6)； （4）(－8)－(＋5)－(－7)＋(－3)。 2．计算题： （1）； （2）； （3）； （4）。 3．填空题： （1）； （2）36℃比24℃高_____℃，19℃比－5℃高_____℃； （3）A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_____米； （4）冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃，乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低____℃； 4．计算： （1）； （2）。 5．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？
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