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课件网) 1.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 2.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质。 3.能用反比例函数解决某些实际问题。 课标导航 反比例函数的定义 1、反比例函数： 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝_____ ___ 的形式，那么称y是x的反比例函数． 也可以写成可以写成___ _____ 或_____ __的形式. 2、反比例函数自变量x的取值范围： x≠0 知 识 梳 理 3、反比例函数的图象是： 双曲线 考点一:反比例函数的定义 1.下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2.当m取 时，函数 是 反比例函数。 3.已知y是x的反比例函数，且当x＝－2时， y＝3，则y与x之间的函数关系是 . C -2 考 点分析 反比例函数的图象与性质 K的几何含义： 反比例函数y＝ (k≠0)中的比例系数k的几何意义:即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴的垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为_____平方单位. △APO的面积是____平方单位. 知 识 梳 理 反比例函数的性质 k的符号 k＞0 k＜0 图象的大 致位置 经过象限 第_____象限 第_____象限 函数值的 增减性 在每一象限内, y随x的增大而 _____. 在每一象限内, y随x的增大而 _____. 对称性 中心对称图形，对称中心是_____. 轴对称图形,对称轴有两条： _____. o y x y x o 一、三 二、四 减 小 增 大 原点 直线y=x,直线y=-x 在每一象限内, 在每一象限内, 知 识 梳 理 考点二.反比例函数的图象与性质 1.（2021江苏扬州）某反比例函数的图象经过点 （-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A.（-3,2）B.（3,2） C.（2，3）D.（6,1） 3.（2008 茂名）已知反比例函数 的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数 的图象不经过（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 c 考 点 分析 A 2.（2021 茂名）若函数 的图象在其象限 内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． B 3.若 为反比例函数，则m＝_____ . 考点二.反比例函数的图象与性质 5、(2021浙江绍兴) 若点 是双曲线 上 的点，则y1_____y2 （填“>”,“<”或“=”）. > 4、（2021湖北黄冈）如右图： 点A在双曲线 上， AB⊥x轴于点B，且△AOB的 面积S△AOB=2，则k=____． A B O x y －4 考 点 分析 1. （2009年茂名）设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度 为v，则下面刻画v与 t的函数关系的图象是（ ） A B C D 考 点 分析 考点三.反比例函数的实际应用 A 2.已知某村今年的荔枝总产量是P吨（P是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（ ） x y o x y o （A）． （C）． （D）． x y o （B）． o y x D 考点四.反比例函数与一次函数的综合 考 点 分析 1.（2021山东菏泽） 已知一次函数 与反比例函数 ，其中一次函数 的 图象经过点P( k，5 )． (1)试确定反比例函数的表达式； (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标. 老师期望: 只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄! 考 点 分析 解:(1)∵一次函数y=x＋2的图象经过点P(k，5)， ∴5=k＋2，解得k=3 ∴反比例函数的表达式为 （2）由方程组 解得 ∴第三象限的交点Q的坐标为(－3，－1) 求函数交点的方法：常常是把函数表达式组成方程组，通过解方程组可得。 真知在实践中得到验证 考 点 分析 1. 已知一次函数 与反比例函数 ，其中一次函数 的图象经过点P( k,5 )． (3)x取何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？ 由图象可得，当x<-3或0
