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课件网) 15.2.1 分式的乘除 人教版八年级上册 知识回顾 分式的约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 最简分式： 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式. 知识回顾 分式的通分： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 最简公分母： 通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母. 教学目标 1.掌握分式的乘法法则和除法法则. 2.能熟练运用分式的乘除法法则进行计算. 新知导入 问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的 时，水面的高度为多少？ 长方体容器的高为 ， 水面的高度为 . 新知导入 问题2：大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？ 大拖拉机的工作效率是 hm2/天； 小拖拉机的工作效率是 hm2/天； 大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍. 新知导入 从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算. 大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍. 水面的高度为 . 那么分式的乘除运算该怎么计算呢？ 新知探究 知识点 1 分式的乘除法法则 和 ，其中涉及到分式的乘法和除法，那我们就可以类比分数的运算法进行运算。 观察上述两个问题中所列出的式子 【分析】 【回顾】计算： 新知探究 分数的乘法法则和除法法则是什么？ 分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母. 分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数. 类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？ 新知探究 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式的乘除法法则 新知探究 示例： 分母相乘 分子相乘 约分化为最简分式 最简分式 新知探究 示例： 约分化为最简分式（整式） 除号变为乘号 分子、分母颠倒位置 最简分式 新知典例 例1 计算： 2 2 2 解法一: 解法二: 新知探究 2 运算结果应化为最简分式. 新知小结 ①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式； ②分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算. 新知练习 解析： C 新知典例 例2 计算： 当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行. 新知典例 解法一: 解法二：(2) 新知小结 （1）分式与分式相乘，①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式. （2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式. 新知练习 1 1 1 1 1 解：原式 2.计算 (1) 新知练习 1 1 1 1 (2) 解：原式 课堂总结 分式的运算 乘法法则 除法法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 课堂练习 1.（2020·随州中考） 的计算结果为（ ） A. B. C. D. B 3.计算： =_____. 课堂练习 B 课堂练习 4.计算： 解:原式 解:原式 （1） （2） 课堂练习 5.化简： . 解：原式= 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
