【精品解析】（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学第5章 一元一次方程 单元测试

（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学第5章 一元一次方程 单元测试 一、单选题 1．（2021七上·白云期末）下列方程中，x＝1是方程（　　）的解 A．2x+6＝10 B．2x+9＝10 C．3x+6＝10 D．3x+9＝12 【答案】D 【知识点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：A．把x=1代入方程2x+6=10得：左边=2×1+6=8，右边=10，左边≠右边， 所以x=1不是方程2x+6=10的解，故本选项不符合题意； B．把x=1代入方程2x+9=10得：左边=2×1+9=11，右边=10，左边≠右边， 所以x=1不是方程2x+9=10的解，故本选项不符合题意； C．把x=1代入方程3x+6=10得：左边=3×1+6=9，右边=10，左边≠右边， 所以x=1不是方程3x+6=10的解，故本选项不符合题意； D．把x=1代入方程3x+9=12得：左边=3×1+9=12，右边=12，左边=右边， 所以x=1是方程3x+9=12的解，故本选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】将x=1分别代入各选项判断即可。 2．（2022七上·汇川期末）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 【答案】A 【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程 【解析】【解答】根据题意得：（8x﹣7）+（6﹣2x）=0， 解得：x= . 故答案为：A. 【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，据此解答即可. 3．（2021七上·韶关期末）下列变形正确的是（　　） A．由去分母，得 B．由去括号，得 C．由移项，得 D．由系数化为1， 【答案】C 【知识点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：A、由，去分母得：5（x 5） 15＝3（2x＋1），不符合题意； B、由3（2x 1） 2（x＋5）＝4，去括号得：6x 3 2x 10＝4，不符合题意； C、由 6x 1＝2x，移项得： 6x 2x＝1，符合题意； D、由2x＝3，系数化为1，得：x＝ ，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据等式的性质逐项判断即可。 4．（2021七上·盐田期末）如图，直线AB，CD相交于点O，AOC30，OE⊥AB，OF是AOD的角平分线．若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（　　） A．8s B．11s C．s D．13s 【答案】D 【知识点】角的运算；一元一次方程的实际应用-几何问题；角平分线的定义 【解析】【解答】∵∠BOD=∠AOC=30゜，OE⊥AB ∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90゜+30゜=120゜，∠AOD=180゜ - ∠AOC=150゜ ∵OF平分∠AOD ∴ ∴∠EOD+∠DOF=120゜+75゜ 设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t 3t=120+75 解得：t=13 即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒 故答案为：D 【分析】先求出∠DOF=75°，再求出t=13，最后求解即可。 5．（2021七上·邹城月考）在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（　　） A． B．6+2x＝14﹣x C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝x+（14﹣3x） 【答案】D 【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题 【解析】【解答】解：标字母如图所示： 设AE=xcm，MD=3xcm，则AM=（14-3x）cm， ∵AB=AN+6=6+2x，MR=AM=（14-3x）cm， ∴AB=AE+MR， 即6+2x=x+（14-3x） 故答案为：D． 【分析】先求出AB=AE+MR，再列方程即可。 6．（2021七上·呼和浩特期末）为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　） A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折 【答案】A 【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题 【解析】【解答】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有 a（1+60%）×﹣a＝20%a， 解得：x＝7.5． 答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折． 故答案为：A． 【分析】设这件玩具的进价为a元，打了x折，根据题 ... ...