14.1：平方根 一、教学目标: 知识与技能目标: 1.知道平方根的概念,能熟练地求出一个正数的平方根。 2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别。 过程与方法目标: 让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的平方根特点的认识。 情感与态度目标: 1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。 2.过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。 二、教学重、难点: 重点:对平方根概念的描述与刻画 难点:对平方根性质的探索 三、学情分析: 知识背景:学生已经学会了乘方运算. 能力背景:能借助乘方运算解决其逆运算--开平方 预测目标:1.能熟练地求一个正数的平方根. 2.知道乘方与开方的联系与区别 四、教具准备: 多媒体 五：、教学过程: (一)创设情景,引入新课 一张正方形桌子的面积为 4 m2,则它的边长是多少？如果是25m2 49m2呢？ 练一练：填空 (1) (-2)2= ( ) (2)2=( ) (2) () 2=( ) (-)2=( ) (3) ( ) 2=0 (4) ( )2=9 (5) ( ) 2=25 (6) ( )2=81 (二)实践探索,揭示新知: 1.平方根的定义(幻灯片显示) 一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根(square root),也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根. 例如:22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根 32=9,(-3)2=9,±3叫做9的平方根 2.探索平方根的性质: a.看一看 :观察下面的式子: (幻灯片显示) (1) (-2)2= ( ) (2)2=( ) (2) () 2=( ) (-)2=( ) (3) ( ) 2=0 (4) ( )2=9 (5) ( ) 2= -4 (1)请你写出一个与上面式子类同的式子; (2)你发现了什么结论 生1:互为相反数的两个数的平方相等. 生2:平方等于同一个正数的数有两个,它们互为相反数. 生3:±1都是1的平方根 生4:一个正数的平方根有2个,一个正的,一个负的,并且互为相反数. 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数. 生5:没有一个数的平方等于一个负数. (在学生的交流与探索之中,思维的火花不断绽放,逐渐地点出了新知.) b.介绍平方根的表示方法: (幻灯片显示) 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数. 正数a的正的平方根,记作" " 正数a的负的平方根,记作"- " 这两个平方根合在一起记作"± (三)尝试应用,反馈矫正 (1) 练一练 （2）求一求： 求下列各数的平方根： （1） 9 (2) (3) 0.36 (4) 1 (5) (-5)2 (6) 11 (3) 议一议：下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由： 121 （-3）2 0.36 2 6 （4）想一想下列各式的意义，在说出结果是多少？ （三）提能增效，综合应用 1： 比一比：看谁最快发现？ 判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。 ﹣3的平方根是 9 ( ) 9的平方根是﹣3 ( ) -3是9的平方根 ( ) 4的平方根是±2 （ ） ±是5的平方根 ( ) 的平方根是9 （ ） 7）(﹣10)2没有平方根 ( ) 8）如果x2 = a,则 a 一定是正数。( ) 9）1的平方根是1 （ ） 2：应用 你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25 (四)归纳小结: 1、说说你对平方根的理解 2、开平方运算与平方运算有什么联系 有什么区别 教学反思: 数学课程标准要求(以下简称标准)"学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,……",基于这个原因,本节课的情景没有直接采用课本上的情景,而换用生活中的"已知正方形的面积,如何求它的边长"入手,让学生去"亲近"数学,感觉到数学的"现实性",体会数学的应用价值,这样能使学生愿意并乐意去学习数学。"教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者"(标准),基于这个原因,通过"看一看"、"想一想"、"考考你"这些环节突破了本节课的难点,这也体现了标准的思想。不过,在本节课中也存在许多不足的地方,如探讨问题的时间不太充分、讨论的问题不太深刻。 对于数学课堂教学,我们教师要时刻关注 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
