(
课件网) 15.2.2 分式的混合运算 人教版八年级上册 知识回顾 分式的加减法法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用式子表示： 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 知识回顾 分式的乘除、乘方混合运算： 分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的. 教学目标 1.掌握分式的混合运算法则和计算步骤. 2.能熟练运用分式的混合运算法则进行计算. 新知导入 同样，我们先类比有理数的混合运算，有理数的混合运算法则是什么？ 1．先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2．同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 新知探究 知识点 1 分式的混合运算 分式的混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 结合我们已经学习的分式乘除、乘方混合运算法则，可以得出： 新知典例 例1 计算： 解：原式 注意：①要先观察算式，可以看到此题，除平方外，没有其他括号存在，所以先乘方，再乘除，然后加减； ②计算结果要化为最简分式． 新知练习 1.计算 解：原式 新知典例 解：(1)原式 例2 计算： (1) ； (2) . 注意：①要先观察算式，可以看到此题，有小括号，一般先计算括号内的部分。 ②为方便后续计算，计算过程中，有可以分解因式的也要分解因式， 新知典例 例2 计算： (1) ； (2) . 解：(2)原式 新知小结 对于带括号的分式混合运算： (1)将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算； (2)先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号内的； (3)计算结果要化为最简分式或整式． 新知练习 2.化简：(1) 解：原式 新知练习 2.化简：(2) 解：原式 新知探究 例3.用两种方法计算： = 解：(按运算顺序) 原式 = (利用乘法分配律) 原式 新知练习 3.化简 解：原式 解：原式 (按运算顺序) (利用乘法分配律) 新知典例 例4.先化简，再求值： ，从-1，1，2三个数中选一个作为x代入求值。 解：原式 ∴x不能为-1和2， ∴x=1， ∴当x=1时，原式 注意：为使分式有意义，只要在分母上出现过的整式都不能为0 新知练习 解：原式 ∴x=-2 ∴原式= . 课堂总结 分式的运算 分式的混合运算 熟练运用分式的混合运算法则进行计算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 课堂练习 1.（2020·黄冈中考）计算： 的结果是____. 课堂练习 2.计算： . 解：原式 课堂练习 解：原式 3.计算： . 课堂练习 4.计算： . 解：原式 课堂练习 提示：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后解不等式组得到x的取值范围，在选取整数解时要注意满足分式有意义的条件，否则不能选取该整数. 课堂练习 解：原式 ， 新知练习 6.先化简，再求值： ，其中 x 满足式子 x2-2x-5=0. 解：原式 ∵ x 满足式子x2-2x-5=0， ∴ x2-2x=5. ∴ 原式=5. 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
