广东省深圳市南山外国语学校（集团）2022—2023学年上学期九年级期中考试数学试卷 （含答案）

南山外国语学校（集团）2022-2023学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．方程y2＝25的解是（　　） A．y＝5 B．y＝－5 C．y＝5或－5 D．y＝0或5 2．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在C区域的概率是（　　） A． B． C． D． 3．若＝＝＝且b－3d＋2f≠0，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（　　） A．△ABC∽△A'B'C' B．点C、点O、点C'三点在同一直线上 C．AO：AA'＝1：2 D．AB∥A'B' 5．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AD＝BC 6．用配方法解一元二次方程x2＋6x－10＝0，此方程可变形为（　　） A．（x＋3）2＝19 B．（x－3）2＝19 C．（x＋2）2＝1 D．（x－3）2＝1 7．下列命题正确的是（　　） A．如果线段AB被点C黄金分割，那么AC与AB的比叫做黄金比 B．对角线相等且垂直的四边形是正方形 C．顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形 D．各边对应成比例的两个多边形相似 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知AB＝5，CE＝1，则CF的长是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）满足a－b＋c＝0，称此方程为“月亮”方程．已知方程a2x2－1999ax＋1＝0（a≠0）是“月亮”方程，求的值为（　　） A．0 B．2 C．1 D．－2 10．如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，连接BD分别交AE，AF于点M，N，下列说法：①∠EAF＝45°；②连接MG，NG，则△MGN为直角三角形；③△AMN∽△AFE；④若BE＝2，FD＝3，则MN的长为．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（每题3分，共15分） 11．分解因式：a2＋8a＋16＝　 　． 12．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小天为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中．不断重复上述过程．小天共摸了200次，其中有40次摸到白球．因此小天估计口袋中的红球大约有　 　个． 13．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH的长为 　 　． 14．对于实数m，n，先定义一种运算“ ”如下：，若x （－2）＝10，则实数x的值为 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠A＝3∠C，BD平分∠ABC，若AB＝6，BC＝10，则CD＝　 　． 三．解答题（共8小题） 16．（5分）计算：（3.14－π）0－＋|－2|＋()． 17．（6分）解方程： （1）x2－2x－1＝0； （2）3x2＋2x－1＝0． 18．（8分）某学校创办“耕耘文学社”以来，关注度逐年上升．学校为了了解学生对“耕耘文学社”的关注度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“关注”；B表示“不关注”；C表示“非常关注”；D表示“关注很少”）． 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）m＝_____；B所在扇形的圆心角的度数为_____； （2）请补全条形统计图； （3）该校现有学生420名，请估计这420名学生中“非常关注”的学生人数； （4）在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答“不关注”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率． 19．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°．将一个60°的∠PCQ的顶点放 ... ...