广东省深圳市南山区中科先进实验学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

南山区中科先进实验学校2022-2023学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．如图，某几何体由6个大小相同的小立方体搭成，其左视图是（　　） A． B． C． D． 2． 下列说法中，错误的是（　　） A．矩形的对角线相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．菱形的四条边相等 D．四个内角都相等的四边形是矩形 3． 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　） A．14 B．12 C．6 D．4 4． 方程2x2－5x＋3＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根 5． 如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，且＝3，则△ABC的面积为（　　） A．15 B．12 C．9 D．6 6． 关于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是（　　） A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点（－6，－2） D．当x＜0时，y随x的增大而增大 7． 如图，AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　） A． B． C． D． 8． 反比例函数y＝ 与y＝在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　） A． B．2 C．3 D．1 9． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面五个结论：①CF＝2AF；②AD＝CD；③DF＝DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（每题3分，共15分） 11．已知，则的值为 　 　． 12．如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为　 　． 13．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2021＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，且AE＝AD，连接CE交BD于点F，交AB于点G，则S△BGC：S四边形ADCG的值是 　 　． 15．如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上，顶点C、D位于第一象限，且OA＝3，OB＝2，对角线AC、BD交于点G，若曲线y＝(x＞0)经过点C、G，则k＝　 　． 三．解答题（共55分） 16．（6分）解方程： （1）2x2＋3x－1＝0； （2）（2x＋1）2＝3（2x＋1）． 17．（7分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织七、八、九年级学生参加了“颂党恩，跟党走”作文大赛．该校对参赛作文分年级进行了统计，并绘制了图1和图2不完整的统计图． 请根据图中信息回答下面的问题： （1）参赛作文的篇数共 　 　篇； （2）图中：m＝　 　，扇形统计图中九年级所对应的圆心角度数为 　 　°； （3）把条形统计图补充完整； （4）经过评审，全校共有4篇作文获得特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中选取2篇刊登在学校校报上，请用树状图或列表法求七年级特等奖作文被刊登在校报上的概率． 18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长． 19．（8分）如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的 ... ...