浙江省龙游第二高级中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题

浙江省龙游第二高级中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数z满足 则z对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知全集U=R，集合，集合，则 （ ） A．（-2，-1） B．[-2，-1] C．[-2，1） D．[-2，-1） 3．设则 （ ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．阅读右面的程序框图，则输出的 （ ） A． B．　 C． D． 6．已知= （ ） A． B．—1 C．0 D．1 7.. 设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ） A.（2，3） B. C. D.（-2，1） 8.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 9.设椭圆（a>b>0）的离心率e=，右焦点F（c，0）,方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1,x2,则点P（x1,x2）在 ( ) A.圆x2+y2=2上 B.圆x2+y2=2内 C.圆x2+y2=2外 D.以上三种情况都有可能 10.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11.二项式展开式中常数项为_____.(用数字做答) 12．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸 (单位：cm)，可得这个 几何体的体积为___cm3. 13.若变量满足约束条件 ,则的最小值为 。 14.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位 女生相邻，则不同排法的种数是_____. 当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是_ _____ 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，， 则A=___ 若平面向量，满足，，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分14分）等比数列的各项均为正数，且 (1)求数列的通项公式. (2)设 求数列的前项和。 19.（本题满分14分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱） （Ⅰ）求在一次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率； （Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望. 20.（本小题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，． （I）求证：平面PAB⊥平面PAD； （II）设AB=AP．若直线PB与平面PCD所成的角为，求线段AB的长； 21．（本小题满分15分）如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线． （Ⅰ）求椭圆E的标准方程； （Ⅱ）若直线与椭圆E有两个不同的交 点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围． 22.（本题满分15分） 设 （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围． （2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值． 龙游县第二高级中学高三上学期期中考试 数学(理科)答案 一．选择题（5′×10=50） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A A C B D B A 二．填空题（4′×7=28） 11． 240_ 　　　　12． 　　13. -6 14． 48 　　15． y^2=-9x/2或x^2=4y/3 　 16． 17． 三．解答题（共72分） 18.（本题满分14分）等比数列的各项均为正数，且 (1)求数列的通项公式. (2)设求数列的前项和。 所以，数列的前项和为 （14分） 19。（本题满分14分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱 ... ...