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课件网) 3.1.3 列代数式 华师大版 七年级上册 教学目标 【教学目标】 1．让学生能根据相关的词语与条件把代数式列出来； 2．初步培养学生的观察、分析、抽象思维能力； 3．有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力． 【重点】把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来. 【难点】从实际问题中找出数量关系并列出代数式. 新课导入 问题：代数式的定义是什么？ 思考：你能利用列代数式解决实际问题吗？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式. 新知探究 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米 降低0.7℃．如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处 的温度为_____；一般地，比山脚高x米处的温度为_____． 25.9℃ 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具 一般性。 新知探究 例3 设某数为x,用代数式表示: (1)比该数的3倍大1的数; (2)该数与它的 的和; (3)该数与 的和的3倍; (4)该数的倒数与5的差. 新知探究 解：（1）3x+1 （2） （3） （4） 新知探究 例4 用代数式表示: (1) a、b两数的平方和; (2) a、b两数和的平方; (3) a、b两数的和与它们的差的乘积; (4)偶数,奇数. 新知探究 解： (1) a2+ b2. (2) (a + b)2. (3) (a +b)(a - b). (4)偶数是2的整数倍,奇数是2的整数倍加1. 所以，偶数和奇数可分别表示为:2n,2n+1(n为整数). 新知探究 注意： (1)列代数式时要抓住语句中的关键字、词的意义，如和、差、积、商、比、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等词语的意义． (2)在同一个问题中，不同的数量关系必须用不同的代数式表示． (3)复杂的问题中，将问题分成几个层次，逐步列出代数式． (4)严格按照用字母表示数的书写格式来写代数式． (5)注意“平方和(差)”与“和(差)的平方”的区别． 新知探究 代数式的实际意义： 代数式的实际意义就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义．注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的实际意义一致． 课堂练习 1.用代数式表示a的2倍与3的和.下列表示正确的是( ) A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) B 2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ ） A.2k2－1 B.(2k)2－1 C.2(k－1)2 D.(2k－1)2 3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了（ ） A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)2 D.(2+x%) A C 课堂练习 4.列代数式表示： (1)a与b两数绝对值的和：_____； (2)某商品打七折后的价格是a元，则原价为_____； (3)a的3倍与b的0.75倍的和是_____； (4)双休日小明参加植树活动，栽下一棵1.2米高的树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高为_____米． 3a＋0.75b (1.2＋0.3n) 课堂练习 5.填空： （1）三个连续整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_____、_____； （2）三个连续偶数，中间一个是2n，则它前一个和后一个偶数分别是_____、_____. n-1 n+1 2n-2 2n+2 课堂练习 6.用代数式表示： (1)比b 的平方的3倍小2的数； (2)a、b两数的和的平方减去a、b两数的平方和； (3)原价为x元的商品，连续两次打八折后的价格. 3b2-2 (a+b)2-(a2+b2) 80%x·80%=0.64x 课堂练习 7. 如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的代数式表示). x x 3 2 S阴影=2×3 +3·x +x·x =6+3x+x2 课堂练习 8．一个三位数，它的十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字是百位上的数字的3倍，设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z. (1) ... ...
