专题26方程组的应用 一、和差倍分问题 【典例】疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口 罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒. (1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ (2)现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使 用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？ 【解答】解：(1)设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒， 依题意得： x+y=900 (30x+35y=290001 解得： x=500 y=400 答：甲种口罩购进了500盒，乙种口罩购进了400盒 (2)20×500+25×400=10000+10000=20000(个)， 2×900×10=18000(个). .20000>18000, ∴.购买的口罩数量能满足市教育局的要求 【巩固】某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆.下面是张老师和小芳、小明同学有关租车问题的对 话： 张老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150 元.” 小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车到苏州博物馆，一天的租金共计 6750元.” 小明：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位：如果租用60座的客车则可少租1 辆，且有一辆车上的人不足一半.” 根据以上对话，解答下列问题： (1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (2)求出满足条件的a的值。 (3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有哪几种租车方案？ 二、增长率问题 【学霸笔记】 1.增长量=原有量×增长率： 2. 原有量=现有量-增长量： 3.现有量=原有量×(1+增长率). 【典例】 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10000人，并进行统计分析，结果显示：在吸 烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌 的人数多22人，如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意， 下面列出的方程组正确的是() A. x-y=22 (x×2.5%+y×0.5%=10000 x-y=22 B. y 2.5%+0,5%=10000 C. x+y=10000 x×2.5%-y×0.5%=22 (x+y=10000 D. 2.5%-0.5%=22 【解答】解：根据题意可得在调查的1000人中，吸烟者的人数为25% 不吸烟者的人数为 .5% 所以 -+ y =10000 2.5% 0.5% 根据吸烟者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，得 x-y=22 x-y=22 联立可得方程组 y 2.5%+0,5% ,=10000 故选：B 【巩固】越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日 起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付 0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%， (1)小明用自己的微信账户第一次提现金额为1500元，需支付手续费0.5元. (2)小丽使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下： 第一次 第二次 第三次 提现金额 b 2a+3b 手续费/元 0 0.2 3.1 求小丽前两次提现的金额分别为多少元， ... ...
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