相似三角形总复习[下学期]

课件19张PPT。相似三角形总复习课放大镜把什么放不大？为什么?放大后的三角形与原三角形相似.(判定)相似三角形的对应角相等.(定义)没放大吧!角度（1）.两角对应相等,两三角形相似三角形相似的判定方法:1、基本定理：平行于三角形一边的直线与另两边(或延长线)构成的三角形与原三角形相似.返 回（2）.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（3）.三边对应成比例,两三角形相似.2 、判定定理 :例1、已知△ABC,P是AB边上的一点,连结CP. ①∠1满足什么条件时 , △ACP∽△ABC ？ ② 满足什么 条件时 , △ACP∽△ABC ？解：①∵∠A=∠A ∴当∠1=∠B时 ，△ACP∽△ABC ②∵∠A=∠A ∴当AC:AP = AB:AC 时，△ACP∽△ABC 当△ADE∽△ABC时 = AE= 当△AED∽△ABC时 = AE=3 对应练习：如图△ABC中，AB=9，AC=6，D是边AB上一点且AD=2，E是AC 上的点 ，则AE= 时， △ADE与△ABC相似？或3△ADE∽△ABC?△AED∽△ABC?例2已知：如图A`B`∥ AB，B`C`∥ BC 求证： △A`B`C`∽ △ ABCOABCA`C`B`分析:三角形相似需要等角和比例线段 平行线能给相似提供哪些条件? 你想选用哪种判定方法?∴∠A`B`C`=∠ABC, = 证明：∵ A`B`∥ AB ∴∠A`B`O=∠ABO, = 同理:∠C`B`O=∠CBO, =∴ △A`B`C`∽ △ ABC特殊的相似关系 位似:相似图形对应顶点所在直线交于一点.例3：如图 ，△ABC中,CB=CA,∠ACB=900, D是边AB上一点,且∠CDE=450. 求证: CD.BD=DE.ACABCDE练习:在△ABC中,AB=AC,∠A=360,BD是角平分线. 求证:BC2=CD.CAABCD在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作 CF∥AB,延长BP交AC于F,求证: BP =PE·PF21、已知两个等边三角形的边长之比为 2 ：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？拓展训练例2如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45o，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于点H，BF、AD的延长线相交于点G，求证：（1）AB=BH； （2）AB2=AG?HE3.如图,D是△ABC的边BC上一点,EF垂直平分AD,交 BC的延长线于点E,交 AD于点F,且DE =BE·CE, 求证:AD平分∠BAC.212433.点T在⊙O上,延长⊙O的直径AB交PT于P,若PA=18, PT=12,PB=8. (1)求证:△PTB∽△PAT; (2)求证:PT为⊙O的切线. C4.在梯形ABCD中, AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且 AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.5.在矩形ABCD中,AB=2AD,EF=10,在EF上取一点M,分别以EF、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积s有最大值?最大值是多少?布置作业: 1、课本第239页第10、１１、１２题 ２、阅读课本第249页“读一读”--位似变换 3、用今天所学解释：“同一时刻物体的高度与它的影长成比例”